مطالعه تخلیلی و عددی میدان تنش اطراف ترک در اتصال دو ماده ای و مخاسبه ضریب شدت تنش
چکیده
استفاده از مواد چندلایه برای پاسخ گویی به نیازهای فناوری مدرن با رشدی قابل توجه همراه شده است. معمولاً شکست در فصل مشترک لایه ها از یک نقص به ویژه ترک آغاز می شود. بر این اساس تحلیل شکست نیازمند شناخت میدان تنش در اطراف نوک ترک است. به همین منظور پس از بررسی میدان تنش نوک ترک واقع بر مرز اتصال دو ماده الاستیک خطی همسانگرد، روشی عددی برای محاسبه ضرایب شدت تنش ترک معرفی شده است. در این روش ضرایب شدت تنش به طور مستقیم از محاسبه نیروها و جابجایی های گره ای در تحلیل المان محدود محاسبه می شود. بررسی عددی برخی مسائل کاربردی ترک در فصل مشترک دو ماده نشان می دهد، روش مذکور با وجود استفاده از المان بندی ساده متشکل از المان های نسبتاً درشت مرتبه اول و المان های خطی فنر، از دقت کافی برخوردار است. همچنین تنش الاستیک t (اولین جمله غیرتکین در بسط سری ویلیامز میدان تنش مجاور نوک ترک) به عنوان پارامتری موثر بر فرآیند شکست، برای ترک واقع بر فصل مشترک مورد بررسی قرار گرفته است و نقش این پارامتر در تعیین جهت رشد ترک تشریح می شود. در این راستا یک روش عددی متداول برای محاسبه پارامتر t معرفی شده است. محاسبه عددی تنش t به روش مذکور برای مساله صفحه ای ترک مرکزی واقع بر مرز اتصال دو ماده همسانگرد انجام گرفته است. نتایج این بررسی عددی به جز ناحیه ای کوچک در مجاورت نوک ترک، تطابق خوبی را با حل تحلیلی مساله مذکور نشان می دهد.