معرفی یک فیلتر شکاف دار وفقی زمان گسسته با پهنای باند کنترل شده
چکیده
تخمین فرکانس سیگنال های سینوسی کاربردهای فراوانی در حوزه های مهندسی برق مانند کنترل و شناسایی سیستمها، مهندسی پزشکی، کنترل و نگهداری سیستمهای قدرت، مخابرات و رادار دارد. طی چند دهه اخیر تلاشهای فراوانی به لحاظ تئوری و عملی صورت گرفته تا یک روش کارآمد برای تخمین فرکانس ارائه شود و این تلاشها همچنان ادامه دارد. فیلتر شکاف دار وفقی یکی از روش های تخمین فرکانس سیگنالهای سینوسی است که دارای ویژگی های دقیق بودن مقدار فرکانس تخمینی و تعقیب تغییرات فرکانس است. گسسته سازی مناسب یک فیلتر زمان پیوسته جهت پیاده سازی بر روی یک پردازنده دیجیتال از اهمیت ویژه ای برخوردار است. فیلترهای زمان-گسسته مزایایی نسبت به فیلترهای زمان-پیوسته دارند که از آن جمله اند: کارایی بیشتر، عملکرد بهینه، تاثیر پذیری کمتر از نویز و اختلال، ساختار فشرده تر و سبکتر. در این پایان نامه ابتدا فیلتر شکاف دار وفقی زمان پیوسته جهت تخمین فرکانس سیگنال های سینوسی معرفی شده و ویژگیهای آن مورد بررسی قرار می گیرد . سپس چگونگی گسسته سازی فیلتر شکاف دار وفقی مطرح شده و دو روش گسسته سازی از طریق گسسته سازی معادلات حالت و تطبیق قطب و صفر برای فیلتر معرفی می شود. پایداری فیلترهای شکاف دار وفقی زمان گسسته پیشنهادی با استفاده از قضایایی به اثبات رسیده و عملکرد مطلوب آنها با شبیه سازی کامپیوتری تایید می شود. همچنین تاثیر فرکانس نمونه برداری بر روی فیلتر های پیشنهادی بررسی می شود. در پایان جهت کاهش نویز سیگنال ورودی مسئله تنظیم پهنای باند فیلتر شکاف دار وفقی زمان گسسته به روش تطبیق قطب وصفر مطرح می شود. یک قانون تنظیم پهنای باند مبتنی بر الگوریتم گرادیان معرفی می شود به گونه ای که همزمان با تخمین فرکانس پهنای باند فیلتر به مقدار مطلوب تنظیم شود. پایداری فیلتر شکاف دار وفقی زمان گسسته با قانون تنظیم پهنای باند به اثبات رسیده و عملکرد مطلوب این فیلتر با شبیه سازی های کامپیوتری نشان داده می شود.