توصیف ولاسوف از لیزر الکترون آزاد با ویگلر موج الکترومغناطیسی
چکیده
نزدیک به بیش از چهار دهه از ارائه ی اصول لیزر الکترون آزاد می گذرد، ولی همچنان تحقیقات پیرامون ابعاد و جزئیات آن ادامه دارد. موضوع این پایان نامه در مورد توصیف ولاسوف از لیزر الکترون آزاد با ویگلر موج الکترومغناطیسی می باشد. باریکه ای الکترونی نسبیتی از داخل استوانه ی رسانایی به شعاع $r_w$ عبور کرده و تحت تأثیر میدان های الکترومغناطیسی، در مُد te تابش می کند. برای بررسی این تابش ابتدا با بکارگیری معادله ی نسبیتی حرکت، سرعت های اختلالی مرتبه اول را محاسبه می کنیم. سپس در چاچوب نظریه ی جنبشی، تابع توزیع تعادلی را بر اساس ثابت های حرکت می نویسیم و با استفاده از معادله ی ولاسوف، تابع توزیع های اختلالی را بدست می آوریم. سرانجام با استفاده از معادلات ماکسول، رابطه ی انتگرالی پاشندگی، تا اختلال مرتبه ی سوم نوشته می شود. در ادامه به مطالعه ی روش دیگری بر مبنای توصیف ولاسوف می پردازیم، که برای اختلال های مرتبه ی اول کاربرد دارد. بدین منظور باریکه ی الکترونی صلبی با شعاع $r_b$ را در نظر می گیریم که از درون استوانه ای رسانا با شعاع $r_c$ عبور می کند. در این پیکربندی، ویگلر مغناطیسی طولی به همراه میدان مغناطیسی محوری بر باریکه ی مذکور اثر می گذارند. سرعت ها را غیراختلالی، تابع توزیع اختلالی را تا مرتبه ی اول و میدان های اختلالی را در مُد te ، فرض می کنیم. در اینجا نیز به کمک معادلات ماکسول، ماتریس رابطه ی پاشندگی را بدست می آوریم. نتایج نشان داد که نسبت شعاع باریکه ی الکترونی به شعاع موجبر، اثر مهمی بر عدد موج و ماکزیمم نقطه تشدید دارد. از طرف دیگر تغییرات هر دو کمیت مذکور تحت تأثیر افزایش میدان مغناطیسی محوری، قابل توجه و کاهشی می باشد. همچنین با کاهش توان ویگلر، عدد موج متناظر با ماکزیمم نرخ رشد و میزان این ماکزیمم، به صورت چشم گیری افزایش می یابند. در قسمت پایانی این تحقیق، لیزر الکترون آزاد را بدون ویگلر و در حضور کانال یونی، با در نظر گرفتن خودمیدان ها، و با استفاده از روش دوم بررسی می کنیم. نتایج این مطالعات بیان می کند که، شدت کانال یونی اثر قابل ملاحظه و مستقیمی بر عدد موج و ماکزیمم نقطه ی تشدید دارد. همچنین تغییرات نسبت شعاعی، تأثیر مستقیم و زیادی بر ماکزیمم نرخ رشد، و تأثیر معکوس و کمی بر عدد موج متناظر با این ماکزیمم دارد. علاوه بر این حضور خودمیدان ها اثر ناچیزی را بر پارامترهای نرخ رشد نشان می دهند.