حل تحلیلی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی بیضوی به کمک برنامه نویسی ژنتیک کارتزین
چکیده
در این نوشتار روشی نوین برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی بیضوی به صورت تحلیلی ارایه شده است. روشهای عددی گوناگونی برای حل این دسته از معادلات موجود است، اما ایجاد روشی هوشمند که قابلیت تولید پاسخ های تحلیلی دارد، کمک خواهد کرد که از مزایای تولید راه حل های تحلیلی نیز بهره مند شد. علت اهمیت بالای اینگونه معادلات را می توان در کاربردهای فیزیکی آنها دانست. برای حل این معادلات از برنامه نویسی ژنتیک کارتزین استفاده خواهد شد که در آن عملگر برش نیز افزوده شده تا بتواند پاسخ های تحلیلی مناسب تری را تولید نماید. نوع پیشین این نوع برنامه نویسی، برنامه نویسی ژنتیک است که از ساختار درخت برای تکامل استفاده می نمود. در مقابل ساختار درختی، برنامه نویسی ژنتیک کارتزین از ساختار گرافی بهره می برد. علاوه بر ساختار گرافی، قابلیت منحصر به فرد خنثایی نیز در این برنامه نویسی وجود دارد که موجب شده تا بتوانیم از مزایای این نوع برنامه نویسی که در مقالات گوناگونی ارایه شده بهره مند شویم. بدین وسیله انتظار می رود که پاسخ های بهتری از لحاظ دقت نسبت به برنامه نویسی ژنتیک معمولی تولید نماید. درنتیجه می توان دامنه بزرگی از مسایل که از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی بیضوی پیروی می کنند را مورد خطاب قرار داده و حل تحلیلی برای آنها پیشنهاد کرد.