پایان‌نامه

قاب های دوگان عملگری در فضاهای هیلبرت

محمدعلی حسنخانی فرد

چکیده

دوگان های قاب ها نقش اساسی در بازسازی بردارها (یاسیگنالها) بر حسب اعضای قاب دارند. ما در این رساله یک شرط لازم وکافی برای دوگان بودن قاب های گابور و پیدا می کنیم. همچنین دوگان های عملگری یک قاب در فضاهای هیلبرت جدایی پذیر معرفی و مشخص می شوند. با به کار بردن قاب های دوگان عملگری (که شامل قاب های دوگان معمولی نیز می باشند) فرمولهای باز سازی بیشتری برای سیگنال ها بدست می آید. در ادامه نشان داده می شود که مجموعه ی دوگان های تقریبی یک قاب زیر مجموعه ی سره ای از مجموعه ی دوگان های عملگری آن است. کاربردی از دوگان های عملگری در قاب های گابور و آشفتگی قاب های دوگان عملگری نیز بررسی می شود. سرانجام با استفاده از عملگر اتساع یک ضرب داخلی تابع مقدار وابسته به عدد حقیقی روی تعریف می شود و نامساوی بسل، دنبال های متعامد یکه، پایه های متعامد یکه، قاب ها و دوگان های عملگری وابسته به این ضرب داخلی مورد بحث قرار می گیرد.

اساتید راهنما و مشاور

محمدعلی دهقان

پایان‌نامه‌های مشابه

  • قاب های تقریبا دوگان در فضاهای هیلبرت

    پایان‌نامه۲۰۱۰وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان - دانشکده علوم ریاضیزهرا ملکی

    یک قاب این امکان را فراهم می سازد که بتوان برای هر عضو از فضا نمایشی بر حسب اعضای آن قاب بدست آورد. این امر با استفاده از تعریف قاب دوگان میسر می شود، اما در اکثر مواقع بدست آوردن قاب دوگان کاری پر زحمت و یا حتی غیر ممکن است. بر این اساس به معرفی قاب هایی با رفتار و ویژگی های نزد

  • قاب های ترکیبی و g_قاب ها در فضاهای هیلبرت و باناخ

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه یزد - دانشکده ریاضیسامان شجاعیان

    قاب ها در فضاهای هیلبرت و باناخ اختصاص دارد. بعد از g این تحقیق به قاب های ترکیبی و بیان مقدمات و ارائه ی مفاهیمی، رفتار قاب های ترکیبی تحت عملگرهای کراندار و با برد بسته را مورد مطالعه قرار می دهد و نشان می دهد که هر قاب ترکیبی تصویری از پایه ی ترکیبی متعامد تحت عملگرهای ترکیب (

  • ساخت قاب ها برای فضاهای هیلبرت با بعد متناهی

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان - دانشکده علوم ریاضیجواد حسین آبادی

    در این پایان نامه به ساخت قاب ها برای فضاهای هیلبرت با بعد متناهی، به کمک روش تجزیه مقدار تکین عملگر ترکیب(پیش قابی)، می پردازیم. همچنین نشان می دهیم با استفاده از نظریه احاطه سازی در بعد متناهی می توان قاب هایی با ویژگی نرم های معین ساخت. در پایان با ارائه مفهوم جدید پتانسیل قاب

  • توپولوژی روی قاب ها در فضاهای هیلبرت و باناخ

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه ولی عصر (عج) - رفسنجان - دانشکده ریاضیمهدی مصباح

    let h be a separable hilbert space and let b be the set of bessel sequences in h. by using several interesting results in operator theory we study some topological properties of frames and riesz bases by constructing a banach space structure on b. the convergence of a sequence of

  • بررسی مفهوم دوگان قاب ها در فضای هیلبرت

    پایان‌نامه۲۰۱۴دانشگاه تربیت معلم - سبزوار - دانشکده ریاضی و کامپیوترمرتضی سیدی

    فرض کنیمh یک فضای هیلبرت تفکیک پذیر بوده و f_i یک قاب باشد دنباله ریس دوگان f_i رانسبت پایه های متعامد یکه h_j,e_iراکه به شکل زیر تعریف می کنیم w_j=sum h_i یک ابزار نیرومند را در تجزیه وتحلیل روابط بین دوگان قاب ها فراهم می کند. به علاوه شرایطی که باعث می شوددنباله ی w_j یک ریس د

  • قاب ها و تعمیم های آن در فضاهای هیلبرت و *c-مدول های هیلبرت

    پایان‌نامه۲۰۱۲دانشگاه تربیت معلم - تهران - دانشکده علوم ریاضیمرتضی میرزایی ازندریانی

    در این رساله به مطالعه و بررسی برخی از ویژگی های قاب ها، g-قابها و قاب های مخلوط در فضاهای هیلبرت و *c-مدول های هیلبرت می پردازیم. در ابتدا نشان می دهیم تحت یک سری از شرایط، حاصلجمع مستقیم تعداد شمارایی از g-قاب ها (g-پایه های ریس) یک g-قاب (g-پایه ریس ) برای فضای حاصلجمع مستقیم

اسناد مشابه