در این پایان نامه به حل مسئله وارون برای جواب های n-پیکان دو معادله ی غیر خطی و انتگرال پذیر به نام های کاماساهلم و نوویکوف با استفاده از جفت لکس پرداخته شده است. حل مسئله وارون برای n-پیکان ها قبلا با استفاده از تبدیلی که خط حقیقی یعنی دامنه مکانی جواب n-پیکان را به یک بازه ی متناهی تبدیل می کند، صورت گرفته است. تمرکز ما روی حل مسئله وارون بدون استفاده از چنین تبدیلی به طور مستقیم روی خط حقیقی می باشد.
در این پایان نامه تحلیل خطی و غیر خطی ایرفویل با دو درجه آزادی در جریان تراکم ناپذیر بررسی می گردد. اثرات غیر خطی در آیروالاستیسیته به دو دسته اثرات غیرخطی سازه ای و آیرودینامیک طبقه بندی می شوند که در این پایان نامه اثر غیر خطی درجه سه بعنوان یک اثر غیر خطی سازه ای متمرکز مد نظر
در این پایان نامه، ابتدا معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی وانواع آن و شرایط مرزی و اولیه برای یک معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی بیان شده است. سپس تحلیل روش های tanh و tanh-cothو چگونگی حل معادلات غیر خطی با مشتقات جزئی با این روش ها ارائه شده است. جهت روشن شدن مطلب، معادلات غیر
در این پایان نامه نوعی روش تقریبی-تحلیلی به نام روش تکراری تغییراتی راتوصیف می کنیم. روش تکراری تغییراتی به طور گسترده برای حل انواع معادلات غیر خطی به کار گرفته شده است. برتری این روش نسبت به سایر روش ها، انعطاف پذیری و توانایی آن برای حل معادلات غیر خطی با دقت بالا است.
مدلهای ریاضی بیشتر فرایندهای فیزیکی توسط مسایل مقدار مرزی بیضوی توصیف می شوند. اکثر این مدل ها، به صورت غیر خطی هستند که از مهمترین آنها، می توان به جریان های غالب همرفتی حالت ایستا و جریان های ناویر-استوکس با نا روانی ناچیز نام برد. معمولا حل تحلیلی مدل های غیر خطی دشوار است. یک
پیدا کردن جواب های دقیق معادلات دیفرانسیل غیرخطی با مشتقات جزئی برای فیزیکدانان نظری اهمیت زیادی دارد. از این رو روش هایی که جواب های دقیق را به دست می دهند، مورد توجه قرار می گیرند. در این پایان نامه با استفاده از d-عملگر هیروتا، یک فرم دو خطی برای معادلات غیرخطی با مشتقات
در مرجع (1) طریقه حل معادلات غیر خطی صفحات با استفاده از روش تفاوتهای محدود ذکر شده است در آن مقاله با استفاده از معادلات فن کارمن که شامل دو معادله دیفرانسیل مرتبه چهار بر حسب تغییر مکان قایم (W) و تابع تنش اری (F) است تنش های و تغییر مکان صفحات تحت اثر بار یکنواخت بدست آمده است
در مرجع (1) طریقه حل معادلات غیر خطی صفحات با استفاده از روش تفاوتهای محدود ذکر شده است در آن مقاله با استفاده از معادلات فن کارمن که شامل دو معادله دیفرانسیل مرتبه چهار بر حسب تغییر مکان قایم (w) و تابع تنش اری (f) است تنش های و تغییر مکان صفحات تحت اثر بار یکنواخت بدست آمده است
در این مقاله٬ خانوادهای از روشهای چند گامی کارا و مستقل از مشتق را برای حل عددی معادلات غیرخطی بیان میکنیم. این روشهای چند گامی مبتنی بر چند جمله ای درونیاب نیوتن و روش تجزیه آدومیان[1] بهبود یافته میباشند. مرتبه همگرایی این روشها را محاسبه میکنیم و با استفاده از چند مثا
در این مقاله، یک اصلاح جدید آزاد از مشتق دوم برای روش چبی شف – هالی ارائه میکنیم. تحلیل همگرایی نشان میدهد که این اصلاح همگرای مرتبه سه است. هر تکرار روش جدید به یک محاسبه تابع و دو محاسبه مشتق اول آن نیاز دارد. بنابراین، اندیس کارایی این روش میباشد که بهتر از اندیس کارایی روش
در این مقاله، دو خانواده جدید از روشهای مرتبه سوم و چهارم برای یافتن ریشههای چندگانه از معادلات غیرخطی معرفی میگردد. هریک از آنها نیاز به برآورد تابع و دوتا از مشتقات مرتبه اولشان در تکرار دارد. چند مثال عددی جهت نشاندادن روش مذکور آورده شدهاست.