یک روش عددی کارآمد برای ارزش گذاری اختیارمعاملات آمریکایی تحت وجود تلاطم تصادفی
چکیده
در این پایان نامه روش عددی کارآمدی برای قیمت گذاری اختیارمعاملات آمریکایی، که پویایی دارایی پایه ی آن از یک فرایند دیفیوژن دو متغیره پیروی می کند، ارائه می دهیم. تکنیک فراهم شده تجزیه ی دوب--میر قیمت اختیارمعامله ی آمریکایی تحت وجود تلاطم تصادفی، که قیمت اختیار را به مجموع دو جمله ی قیمت اختیار اروپایی متناظر و هزینه ی اجرای زودرس تجزیه می کند، را به کار می برد. جواب به دست آمده برای قیمت اختیار آمریکایی شامل مرز اجرای زودرس است که نامعلوم است و باید برآورد شود. در این پایان نامه این سطح مرزی را به کمک روش حداقل مربعات مونت کارلو لانگ استف و شوارتز، که ترکیبی از یک روش مونت--کارلو و رگرسیون حداقل مربعات است، برآورد می کنیم و با جایگذاری در جواب به دست آمده به قیمت اختیارمعامله ی آمریکایی می رسیم. نتایج عددی نشاندهنده ی دقت و سرعت مطلوب محاسباتی هستند. همچنین روش ارائه شده مشکل اساسی که در روش حداقل مربعات لانگ استف و شوارتز مطرح است، یعنی انتخاب نوع و تعداد توابع پایه ای، را ندارد.