قضایای زوج نقطه ثابت روی فضاهای متریک مرتب
چکیده
نظریه نقطه ثابت زوجی یک روش برای مشخص نمودن برخی ویژگی های فضاهای متریک است. در این رساله قضایای نقطه ثابت زوجی را برای برخی نگاشت ها و توابع مجموع مقدار ارایه خواهیم نمود. همچنین مفهوم نگاشت های ?-?-انقباضی را معرفی خواهیم کرد و به بررسی چند قضیه برای نقاط ثابت زوجی چنین نگاشت هایی می پردازیم. در این رساله قصد داریم نشان دهیم که بسیاری از نتایج نقاط ثابت زوجی را می توان با به کارگیری یک روش ساده، از قضایای موجود نظریه نقطه ثابت بدست آورد. همچنین، به بررسی برخی کاربردهای نقطه ثابت زوجی به خصوص معادلات دیفرانسیل برای نگاشتهای انقباضی خواهیم پرداخت.