حلقه های تعویض پذیری که ایده آل های آن ها تشکیل جبر ـ mv می دهند.
چکیده
در این پایان نامه ما رده ای از حلقه های تعویض پذیر را معرفی می کنیم به طوری که مشبکه ایده آل های آن، به وسیله ضرب ایده آل ها تکمیل شده است یعنی این که نیم حلقه از ایده آل ها یکریخت با جبر ـm v است. این رده از حلقه های تعویض پذیر، جمع مستقیم حلقه های زنجیر آرتینی موضعی یکدار هستند. از جمله حلقه هایی که در این رده قرار دارند، حلقه های لوکاسوییچ می باشند که در ادامه به بررسی برخی خواص آن ها از جمله زیر حلقه های لوکاسوییچ، حلقه های خارج قسمتی لوکاسوییچ و... می پردازیم. شرایطی را روی جبر ـm v اعمال کرده و جبرهای ـm v جدیدی را به دست می آوریم که بعضی از آن ها می توانند با جبر ـm v مربوط به حلقه ی خارج قسمتی حلقه لوکاسوییچ و همین طور با جبر ـ mv ، a ( m ) یکریخت باشند به طوری که در آن m ایده آل خودتوان در حلقه لوکاسوییچ است.