تحلیل ارتعاشات غیر خطی، پایداری و دینامیک آشوبناک روتورهای نامتقارن
چکیده
در این تحقیق به بررسی ارتعاشات غیرخطی، پایداری و دینامیک آشوبناک روتورهای نامتقارن پرداخته شده است. برای استخراج معادلات حرکت از اصل هامیلتون توسعه یافته استفاده شده است. معادلات بدست آمده بر پایهی غیرخطیهای اینرسی و هندسی سیستم هستند. معادلات با استفاده از فرضیات کش ناپذیری شفت، کشیدگی شفت و وجود نوسانات سرعت در سیستم بدست آورده شده است. در این رساله برای تحلیل سیستم از دو روش مقیاسهای چندگانه و روش توازن هماهنگ ( هارمونیک بالانس) که از روشهای قدرتمند تئوری اغتشاشات هستند، استفاده میشود. از جمله تحلیل هایی که بر روی این سیستم انجام گرفته است عبارتند از: تحلیل رزونانسهای اولیه ، پارامتریک، رزونانسهای ترکیبی، رزونانسهای زیر هارمونیک و رزونانس داخلی. در هر کدام از تحلیلهای انجام شده تاثیرپارامترهایی مانند اختلاف بین نابالانسیها، میرایی، اختلاف بین ممانهای اینرسی جرمی و سفتیهای متناظر با محورهای اصلی و ... بر روی پاسخهای حالت ماندگار و انشعابات یک روتور متقارن و نامتقارن بررسی شده است. علاوه بر این نوع نقاط تعادل پایدار و مکان هندسی نقاط انشعاب بر حسب ضریب میرایی بدست آورده شده است. همچنین تاثیر نوسانات سرعت بر روی پدیده های غیرخطی سیستم مطالعه شده است. شایان ذکر است که تحلیلهای حاضر روتورهای متقارن را نیز پوشش میدهد بنابراین نتایج هم برای روتورهای متقارن و هم برای روتورهای نامتقارن بدست آورده شده است. همچنین در این تحقیق معادلات یک روتور نامتقارن ویسکو الاستیک با استفاده از اصل هامیلتون توسعه یافته بدست آمده است.برای مدل کردن خاصیت ویسکو الاستیک شفت از مدل کلوین- ویت استفاده شده است. بدلیل وجود میرایی داخلی پدیدههای غیرخطی ایجاد میشوند که برای تحلیل پایداری آنها باید از روشهای غیرخطی استفاده کرد. از جملهی این پدیدههای غیرخطی انشعاب هوپف و هوپف دو گانه می‌باشد که در این اثر، این انشعابات برای روتورهای نامتقارن ومتقارن بررسی شده است. برای این منظور از نظریه منیفلد مرکزی استفاده شده است. همچنین با استفاده از روش فرم نرمال، فرم نرمال استاندارد انشعابات ذکر شده برای روتور نامتقارن بدست آورده شده است. علاوه بر این رفتار آشوبناک روتورهای نامتقارن مطالعه شده است. برای این منظور از ابزارهای تشخیص آشوب مانند نگاشت پونکاره، دیاگرام انشعابی، طیف فرکانسی و... استفاده شده است. همچنین تاثیر پارامترهای گوناگون بر روی رفتار آشوبناک سیستم مطالعه شده است.