همانگونه که اشاره گردید در این پایان نامه به مطالعه گونه ای خاص از مترهای بروالدی خواهیم پرداخت . در این گونه خاص از مترهای بروالدی طی چند قضیه نشان می دهیم که: -این نوع مترهاداگلاس ویل تعمیم یافته اند -انحنای لندسبرگ ضعیف و لندسبرگ معادل هستند و سپس به بررسی انحنای پرچمی این گونه می پردازیم.
در این پاین نامه متر فینسلری ریشه mام را بررسی می کنیم و شرایط بروالدی و داگلاسی بودن این متر ها را به دست می آوریم . با این شرایط می توان مترهای ریشه mامبروالدی خاص ی را ساخت. همچنین متر های ریشه mام داگلاسی را بررسی کرده و ثابت می کنیم اگر یک متر فینسلری ریشه mام داگلاسی باشد،
در این پایان نامه به مطالعه دسته هایی از مترهای فینسلری شامل p-کاهشی و لندزیرگی ایزوتروپیک نسبتا عمومی به عنوان حالت خاص می پردازیم و نشان می دهیم روی منیفلد فینسلری فشرده، این دسته از مترهای فینسلری همان مترهای راندرزی هستند. سپس دسته ای از این مترها را که دارای انحنای پرچمی اسک
این پایان نامه قصد داریمیک کلاس خاص از مترهای داگلاس ویل تعمیم یافته را بررسی کنیم که انفینسلری از این کلاس با انحنای پرچمی ایزوتروپیک غیر صفر ریمانی است اگرو تنها اگر e=0حنای داگلاس انها در طول هر کوتاهترین فاصله ثابت است .و ثابت می کنیم که هر متر
انحنای پرچمی در هندسه فینسلر، تعمیم طبیعی از انحنای برشی در هندسه ریمانی است. یک متر فینسلر fروی یک منیفلد -n بعدی mمتر اینشتینی نامیده می شود اگر یک تابع اسکالر k=k(x) روی mچنان موجود باشد که ric=(n-1)kf^{2}، که در آن ric تانسور ریچی متر فینسلر f می باشد.
در این پایان نامه با تعمیمی از مترهای راندرزی سروکار داریم و شرایط لندزبرگ غیر بروالدی بودن آن را بررسی می کنیم.در این پایان نامه تغییر راندرز تعمیم یافته ی*l(x,y)=l(x,y)+b_i(x,y)y^i بررسی می شودکه از متریک بروالد l و - h بردار b_i تشکیل شده است.ودر تحقیق متریک لند
به طور کلی یک متر فینسلر روی یک خمینه، خانواده ای از نرم های مینکفسکی روی کلاف مماس آن خمینه است. این نرم ها لزوما برگشت پذیر نمی باشند، لذا تابع فاصله القا شده از آن متر در نامساوی مثلث صدق می کند ولی لزوما متقارن نیست. وقتی این نرم ها از ضرب های داخلی روی کلاف مماس القا شوند مت
در این مقاله با استفاده از مفهوم مترهای متقارن کروی، مترهای λ –هم‌ارز تصویری را به‌عنوان تعمیمی طبیعی از مترهای هم‌ارز تصویری تعریف می‌کنیم. سپس، مثال‌های غیربدیهی از مترهای λ-هم‌ارز تصویری ارایه می‌کنیم. فرض کنید F و ̅F دو متریک λ-هم‌ارز تصویری روی منیفلد M باشند. ابتدا رابطۀ بی
در این مقاله، هندسه مترهای شبه-ریمانی و نامتقارن روی منیفلدها را در نظر می‌گیریم. رده خاصی از مترهای نامتقارن روی یک منیفلد، همزمان شامل یک متر شبه-ریمانی متقارن و یک ساختار همتافته هستند. یک التصاق با خواص التصاق لوی-چویتا برای این گونه مترهای نامتقارن را در نظر می‌گیریم. سپس، ت
در این مقاله مترهای کروپینا داگلاسی مورد بررسی قرار میگیرند و به طور خاص مترهای کروپینا داگلاسی و بروالد ضعیف مشخص می‌شوند. همچنین مترهای کروپینا به طور همدیس داگلاسی و به طور همدیس بروالد ضعیف را مشخص می‌کنیم. در آخر ساختار موضعی مترهای کروپینا داگلاسی از نوع انحنای پرچمی ایزوتر
در این مقاله، مترهای تعمیم‌یافته را مورد بررسی قرار میدهیم. این نوع مترها از مترهای ریمانی و یک 1-فرم تشکیل شده‌اند. ما ثابت کردیم که اگر یک چندجمله‌ای برحسب و باشد، هر متر تعمیم‌یافته لندسبرگ ضعیف، بروالد است که در آن یک 1-فرمی بسته و همدیس است. این نشان می‌دهد که در ردۀ مترهای
در سال 2016، پروفسور شن[1] و همکارانش یکی از مهم‌ترین ساختارهای حاصلضربی وارپ از مترهای فینسلری را مطالعه و اینشتینی بودن این مترها را بررسی کردند. در این مقاله انحنای این نوع از مترهای فینسلری را محاسبه و دسته بندی کاملی از مترهای فینسلری حاصلضربی وارپ از انحنای ایزوتروپیک را ار
در این مقاله، مترهای فینسلری استرچ ضعیف را مورد مطالعه قرار میدهیم. در ابتدا نشان میدهیم که هر متریک استرچ ضعیف L-کاهشی کامل با تاب کارتان کراندار، یک متر لندسبرگ است. در ادامه یک دستهبندی از مترهای فینسلری دو بعدی استرچ ضعیف را ارائه میدهیم. در انتها نشان میدهیم که هر متر کروپین