مباحثی در برآورد میانگین و میانگین شرطی باقیمانده عمر
چکیده
هدف از این پایان نامه ارائه روش های ناپارامتری برای میانگین باقیمانده عمر در حضور متغیر کمکی است. دو روش برآورد ناپارامتری برای میانگین باقیمانده عمر، زمانی که متغیر زمان بقا از راست سانسورشده است، بیان می شود، که یکی بر اساس برآوردگر کپلن-میر و دیگری بر اساس چندجمله ای برنشتین است. پس از آن به بررسی ویژگی های برآوردگرها، از قبیل حافظ شکل بودن چندجمله ای برنشتین و ویژگی های مجانبی مانند سازگاری و نرمال بودن، پرداخته شده است. برای مقایسه بین برآوردگرهای ناپارامتری و نیمه پارامتری، دو برآوردگر نیمه پارامتری از مدل میانگین باقیمانده عمر متناسب و میانگین باقیمانده عمر جمعی، به طور مختصر بیان می شوند. بررسی ویژگی های برآوردگرهای ناپارامتری و مقایسه آن ها با روش های نیمه پارامتری با استفاده از مطالعات شبیه سازی انجام می شود. در ادامه برآورد ناپارامتری دیگری برای میانگین باقیمانده عمر در حضور متغیر کمکی بیان می شود. در این روش یک مقابله ارائه می شود به طوری که، با مینیمم کردن مقابله ارائه شده روی مجموعه هایی از فضاهای توابع متناهی البعد خطی، برآوردگرهایی از تابع میانگین باقیمانده عمر شرطی تولید می کند. سپس یک روش انتخاب مدل که بهترین برآوردگر را بر اساسmise انتخاب می کند، بیان می شود. در پایان مثال هایی همراه با شبیه سازی برای این روش بیان می شود. روش های ناپارامتری بیان شده ابزاری مناسب و قابل رقابت با روش های نیمه پارامتری بوده و همچنین می توان از روش های ناپارامتری در تعیین نوع مدل نیمه پارامتری میانگین باقیمانده عمر استفاده کرد و صحت انتخاب مدل نیمه پارامتری برای میانگین باقیمانده عمر مورد نظر را بررسی کرد.