پایان‌نامه

چند روش جدید مرتبه سوم برای حل معادلات غیر خطی

علی نقی رضایی

چکیده

در فصل نخست این پایان نامه مقدمات و پیش نیازهای مورد نیاز برای حل معادلات غیرخطی را بیان می کنیم و در فصل دوم چندین مورد از روش های مرتبه سوم را که برای حل معادلات غیرخطی‎طی سال های اخیر ارائه شده است را ذکر می کنیم. اکثر روش های این فصل اصلاحاتی برای روش های کلاسیک مانند روش نیوتن‏، روش چبی شف روش هالی و روش سوپرهالی هستند. هم چنین روش هایی برای ریشه های چندگانه نیز ارائه شده است. فصل سوم به روش های جدید اختصاص دارد. در این فصل با استفاده از انتگرال گیری گوسی دو روش جدید برای حل معادلات غیرخطی به دست می آوریم. همچنین با ارائه دو تقریب جدید چندین روش جدید ساخته شده است که اصلاحاتی برای روش های کلاسیک هستند. در انتهای این فصل با ذکر چند نمونه از روش های مرتبه شش نمونه ای از کاربرد تقریب های جدید بیان می شود. در فصل پایانی نتایج عددی روش های جدید را ارائه می کنیم که نشان می دهند این روش ها قابلیت مقایسه با روش های مشابه را دارند.

اساتید راهنما و مشاور

حمید اسمعیلی

پایان‌نامه‌های مشابه

  • بررسی روش های تحلیلی حل معادلات غیر خطی با مشتقات جزئی

    پایان‌نامه۲۰۱۰وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه رازی - دانشکده علوممحمد نجفی

    پیدا کردن جواب های دقیق معادلات دیفرانسیل غیرخطی با مشتقات جزئی برای فیزیکدانان نظری اهمیت زیادی دارد. از این رو روش هایی که جواب های دقیق را به دست می دهند، مورد توجه قرار می گیرند. در این پایان نامه با استفاده از ‎‎‎‎d‎‎-عملگر هیروتا، یک فرم دو خطی برای معادلات غیرخطی با مشتقات

  • روش مرتبه سوم شبه چبیشف برای حل دستگاه های معادلات غیر خطی

    پایان‌نامه۲۰۱۱دانشگاه آزاد اسلامی - دانشگاه آزاد اسلامی واحد تهران مرکزی - دانشکده علوم پایهمریم پازوکی

    در این پایان نامه دو روش مرتبه سوم شبه چبیشف بدون استفاده از مشتق دوم معرفی شده است و کاربرد آن برای دستگاه های معادلات غیرخطی تحلیل گردیده است. این روش ها را با استفاده از تقریب های مختلف برای نمایش مشتق دوم در روش تکراری چبیشف بدست می آوریم. همچنین همگرایی موضعی و مرتبه سوم روش

  • حل معادلات غیر خطی آیروالاستیک یک ایرفویل در جریان زیر صوت تراکم ناپذیر به روش مشتق گیری

    پایان‌نامه۲۰۰۷وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی امیرکبیر(پلی تکنیک تهران) - دانشکده مهندسی هوافضامحمد ملکیان

    در این پایان نامه تحلیل خطی و غیر خطی ایرفویل با دو درجه آزادی در جریان تراکم ناپذیر بررسی می گردد. اثرات غیر خطی در آیروالاستیسیته به دو دسته اثرات غیرخطی سازه ای و آیرودینامیک طبقه بندی می شوند که در این پایان نامه اثر غیر خطی درجه سه بعنوان یک اثر غیر خطی سازه ای متمرکز مد نظر

  • یک روش مستقل از مشتق مرتبه چهارم برای حل معادلات غیر خطی

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه ملایر - دانشکده علوم پایهافسون حمزه

    اساس روش بر روی اصلاحاتی بر روی روش نیوتن می باشد که با حذف مشتق تابع در روش های تکراری به روش های با مراتب همگرایی بالاتر می رسیم.

  • روش های تکراری چند گامی برای حل معادلات غیر خطی و کاربردهایی از آن با استفاده از نرم افزارهای متلب و میپل

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه مازندران - دانشکده ریاضیمحمد امین زاده

    در این پایان نامه به معرفی دو الگوریتم ریشه یابی برای حل معادلات غیر خطی می پردازیم. در فصل اول روش های تکراری یک گامی را معرفی می کنیم. چون این روش ها سرعت همگرایی و شاخص کارایی پایینی دارند، روش های دو گامی را در فصل دوم معرفی می کنیم. در فصل سوم، الگوریتمی را معرفی می کنیم که

  • حل تحلیلی معادلات غیر خطی با مشتقات جزئی با روش های tanh و tanh-coth

    پایان‌نامه۲۰۱۰وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه یزدآسیه غفوری ابرقویی

    در این پایان نامه، ابتدا معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی وانواع آن و شرایط مرزی و اولیه برای یک معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی بیان شده است. سپس تحلیل روش های tanh و tanh-cothو چگونگی حل معادلات غیر خطی با مشتقات جزئی با این روش ها ارائه شده است. جهت روشن شدن مطلب، معادلات غیر

اسناد مشابه

  • روش های تکراری مرتبه سوم و چهارم مستقل از مشتق برای یافتن ریشه های تکراری معادلات غیر خطی

    مقالهcaspian journal of mathematical sciencesm. heydari، department of mathematics, yazd university, yazd-iran. g.b. loghmani، yazd univ

    در این مقاله، دو خانواده جدید از روش­های مرتبه سوم و چهارم برای یافتن ریشه­های چندگانه از معادلات غیرخطی معرفی می­گردد. هریک از آن­ها نیاز به برآورد تابع و دوتا از مشتقات مرتبه اولشان در تکرار دارد. چند مثال عددی جهت نشان­دادن روش مذکور آورده شده­است.

  • روش هاى چند گامی مستقل از مشتق برای حل عددی معادلات غیر خطی

    مقاله۱۹۷۰مدلسازی پیشرفته ریاضیافسون حمزه، فرشید میرزایی

    در این مقاله٬ خانواده­ای از روش­های چند گامی کارا و مستقل از مشتق را برای حل عددی معادلات غیر­خطی بیان می­کنیم. این روش­های چند گامی مبتنی بر چند جمله ­ای درونیاب نیوتن و روش تجزیه آدومیان[1] بهبود یافته می­باشند. مرتبه همگرایی این روش­ها را محاسبه می­کنیم و با استفاده از چند مثا

  • روش تفاوتهای محدود در حل معادلات غیر خطی صفحات

    مقاله۱۹۶۸نشریه دانشکده فنیجلیل فامیلی

    در مرجع (1) طریقه حل معادلات غیر خطی صفحات با استفاده از روش تفاوتهای محدود ذکر شده است در آن مقاله با استفاده از معادلات فن کارمن که شامل دو معادله دیفرانسیل مرتبه چهار بر حسب تغییر مکان قایم (W) و تابع تنش اری (F) است تنش های و تغییر مکان صفحات تحت اثر بار یکنواخت بدست آمده است

  • روش تفاوتهای محدود در حل معادلات غیر خطی صفحات

    مقاله۱۹۶۸نشریه دانشکده فنیجلیل فامیلی

    در مرجع (1) طریقه حل معادلات غیر خطی صفحات با استفاده از روش تفاوتهای محدود ذکر شده است در آن مقاله با استفاده از معادلات فن کارمن که شامل دو معادله دیفرانسیل مرتبه چهار بر حسب تغییر مکان قایم (w) و تابع تنش اری (f) است تنش های و تغییر مکان صفحات تحت اثر بار یکنواخت بدست آمده است

  • یک اصلاح روش چبی شف – هالی، بدون مشتق دوم، برای معادلات غیر خطی

    مقالهcaspian journal of mathematical sciencesh. esmaeili، department of mathematics, bu-ali sina university, hamedan, iran m. rostami، department of mathematics, bu-ali sina university, hamedan, iran

    در این مقاله، یک اصلاح جدید آزاد از مشتق دوم برای روش چبی شف – هالی ارائه می­کنیم. تحلیل همگرایی نشان می­دهد که این اصلاح همگرای مرتبه سه است. هر تکرار روش جدید به یک محاسبه تابع و دو محاسبه مشتق اول آن نیاز دارد. بنابراین، اندیس کارایی این روش می­باشد که بهتر از اندیس کارایی روش

  • کاربرد روش هم-چرخشی در تحلیل غیر خطی هندسی سازه تنسگریتی و بررسی اثر پیش تنش

    مقاله۲۰۱۴مهندسی مکانیک مدرساسعد غفوری، شیرکو فاروقی، مهدی بامداد

    تنسگریتی به سازه¬های دو یا سه بعدی سبک گفته می¬شود که از نخ به عنوان جزء کششی و میله به عنوان عضو فشاری تشکیل شده است. پایداری سازه تنسگریتی از تعادل تنش داخلی بین اعضای کششی پدید می آید. در این مقاله با استفاده از روش هم-چرخشی به بررسی و تحلیل غیر خطی هندسی و همچنین بررسی اثرات