یک روش تک گامی 7-مرحله ای هرمیت-بیرخوف-تیلور از مرتبه ی 11 برای حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی
دانلود متن کاملرایگان، با حساب کاربری؛ ثبت نام با گوگل چند ثانیه است
چکیده
در این پایان نامه، برای حل عددی مساله ی مقدار اولیه ی $ y^{}=f(x,y)$، $ y(x_{0})=y_{0}$، روش تک گامی 7-مرحله ای هرمیت-بیرخوف-تیلور از مرتبه ی 11 را معرفی می کنیم که برای حل، از چندجمله ای های درونیاب هرمیت-بیرخوف و $ y^{} $ تا $ y^{(6)} $ استفاده می کند. این روش، ترکیبی از یک روش رانگ-کوتای 7-مرحله ای صریح از مرتبه ی 6 با یک روش تیلور از مرتبه ی 6 است. با متحد قرار دادن بسط جواب عددی به دست آمده از روش با بسط تیلور جواب دقیق تا مرتبه ی 11، شرایط مرتبه ی روش به دست می آید. با قرار دادن این شرایط در یک دستگاه نوع واندرموند ضرایب روش تعیین می شود. نتایج عددی حاصل، مزیت استفاده از مشتق های بالاتر را در روش رانگ-کوتا نشان می دهد.