حل معادلات دیفرانسیل جزیی غیر خطی با استفاده از روش معادلات ساده
چکیده
در فصل اول برخی از تعاریفو مفاهیم اولیه مربوط به معادلات دیفرانسیل جزیی آورده شده اند و در انتهای این فصل، معادلات دیفرانسیل معمولی برنولی و ریکاتی به همراه جواب های آن ها را بیان کرده ایم. در فصل دوم روشهای متغیر تابعی، سینوس- کسینوس، تانژانت هذلولی ( متعارفی، توسعه یافته ) و روش بسط- g/g را برای حل تحلیلی معادلات دیفرانسیل جزیی غیر خطی، معرفی کرده ایم و سپس در ادامه هر روش سعی شده است تا با ارائه مثال های متفاوت، موارد استفاده از روش ها را بیان نموده و در انتها، توضیحاتی در مورد مزایا و معایب روش ها آمده است. در فصل سوم ابتدا روش معادلات ساده بیان شده است و در ادامه به حل چند معادله دیفرانسیل جزیی که به کمک روش های بیان شده در فصل سوم حل شده اند، می پردازیم. و در نهایتف در فصل چهار به مقایسه روش معادلات ساده با سایر روش ها پرداخته ایم.