پایان‌نامه

تعداد سیکل های حدی در اختلالات مرتبه دوم از مراکز مرتبه ی دو با همبعد چهار

مهنوش اشرفی

چکیده

در این پایان نامه به بررسی تعداد سیکل های حدی در اختلالات عام مرتبه ی دوم از مراکز مرتبه ی دو در حالت همبعد چهار (q_4) می پردازیم که دستگاه دیفرانسیل مربوطه دارای یک مرکز، یک گره و یک انتگرال اول گویا است. برای این منظور ابتدا تابع ملنیکف مرتبه ی اول iو معادلات پیکارد فوکسی که i در آن صدق می کند را به دست می آوریم. علاوه بر این نشان می دهیم فضای جواب یکی از عملگرهای دیفرانسیل مرتبه دو در این معادلات، فضای چبیشف است و بااستفاده از این ویژگی و محاسبه ی مستقیم، سیکل پذیری طوق تناوبی q_4 را به دست می آوریم. نشان می دهیم این سیستم دارای حداقل 3 و حداکثر 5 سیکل حدی است که از طوق تناوبی آن منشعب می شوند علاوه بر این به بررسی صحت حدس زلادک در چند حالت خاص می پردازیم.

اساتید راهنما و مشاور

رسول عاشقی، حمیدرضا ظهوری زنگنه

پایان‌نامه‌های مشابه

  • تعداد سیکل های حدی در اختلالات رده ای از دستگاه های همیلتونی فوق بیضوی با یک زین پو چ توان

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان - دانشکده ریاضیحمیدرضا گودرزی

    در این ‏پایان نامه به مطالعه ی کامل انشعابات سیکل های حدی در اختلالات کوچک میدان های برداری همیلتونی با یک همیلتونی فوق بیضوی از درجه پنج می پردازیم. در واقع‏، سیستم لینارد به شکل x ?=y و y ?=q_1 (x)+? y q_2 (x) را مطالعه می کنیم که در آن q_1 (x) و q_2 (x) به ترتیب چندجمله ای از

  • اختلالات دوگانه معادله درجه دوم با مراکز همبعد چهار

    پایان‌نامه۲۰۱۹وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه بیرجند - دانشکده علوم انسانینیکزاد کریمی

    شرایطی که تحت ان یک میدان برداری مسطح چندجمله ای درجه دوم ، دارای یک مرکزباشد ، ازآغازقرن اخیرشناخته شده است.(دولاک(1908) و کاپتیئن(1912))، درفضای همه دستگاههای معادلات درجه دوم، دستگاههایی بایک مرکز،اجتماعی ازچهارمجموعه جبری مسطح تحویل ناپذیر تشکیل می دهند: ?هامیلتونی ; ?برگشت پ