اندیس کنلی مجزا در زیر فضای پایدار
چکیده
در این پایان نامه، ابتدا به بررسی روشهای توپولوژیک در سیستمهای دینامیکی می پردازیم تا زمینه بیان موضوعاتی چون اندیس مرس و اندیس کنلی فراهم آید. در ادامه نشان می دهیم که اندیس کنلی تعمیم اندیس مرس است و در حالیکه هر دو تعریف شده باشند. با هم برابرند اما در جاییکه اندیس مرس کارآیی ندارد. اندیس کنلی کارساز است. در پایان مقاله on the discrete conley index in the invariant subspace نوشته andrzej szymczak,klaudiuz wojcik,pitor zgliczynski که در مجله topology and its application چاپ شده است را مورد بررسی قرار داده و با جفت اندیسهای قابل نمایش که مهمترین ابزار در محاسبه اندیس کنلی است آشنا می شویم و اندیس کنلی زیر مجموعه پایدار