پایان‌نامه

توابع احاطه گر علامت دار در گرافها و گرافهای جهت دار

چکیده

فرض کنید یک گراف ساده با مجموعه رئوس مجموعه یالهای باشد. همسایگی باز رأس عبارت است از و همسایگی بسته آن برابر است با . فرض کنید یک تابع حقیقی مقدار بر باشد. در این صورت را وزن تابع می نامند. تابع را یک تابع احاطه گر (تام) علامت دار در نامند هرگاه به ازای هر ، ( ). مینیمم وزن در میان تمام توابع احاطه گر (تام) علامت دار را عدد احاطه ای (تام) علامت دار نامیده و با ( ) نشان می دهند. تابع احاطه گر (تام) علامت دار در گراف را یک تابع احاطه گر (تام) علامت دار کلی نامند هرگاه یک تابع احاطه گر (تام) علامت دار در باشد. فرض کنید یک عدد صحیح باشد. تابع را یک تابع احاطه گر علامت دار در نامند هرگاه به ازای هر ، . مینیمم وزن در میان تمام توابع احاطه گر علامت دار را عدد احاطه ای علامت دار آن نامیده و با نشان می دهند. خانواده از توابع احاطه گر علامت دار در را یک خانواده احاطه گر علامت دار نامند هرگاه به ازای هر ، . بیشترین تعداد اعضای یک خانواده احاطه گر علامت دار در را عدد دماتیک علامت دار آن می نامند. در این رساله، مفهوم توابع احاطه گر تام علامت دار کلی را معرفی نموده و کرانهایی را برای عدد احاطه ای تام علامت دار کلی به دست می آوریم و درختها را بر اساس تفاضل عدد احاطه ای تام علامت دار کلی و عدد احاطه ای تام علامت دار دسته بندی می کنیم. همچنین عدد احاطه ای علامت دار و عدد دماتیک علامت دار و عدد دماتیک تام علامت دار در گرافهای جهت دار را معرفی نموده و کرانهایی را برای این پارامترها بر حسب پارامترهایی مانند درجه ورودی و درجه خروجی رئوس، مرتبه، اندازه و دیگر پارامترهای یک گراف به دست می آوریم.

اساتید راهنما و مشاور

سید محمود شیخ الاسلامی، بهروز خیرفام

شکل‌ها (۱)

  • شکل، صفحه‌ی ۱
    صفحه‌ی ۱

شکل‌ها از متن کامل مقاله برداشته شده‌اند و حقوقشان از آنِ نویسندگان و ناشر است.

پایان‌نامه‌های مشابه

  • عدد احاطه گر علامت دار در گرافها

    پایان‌نامه۲۰۱۰وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه مازندرانفرشته بابایی لاجیمی

    در این پایان نامه عدد احاطه گر علامت دار راسی (یالی) معرفی می شود و مقدار ان برای بعضی از گرافها محاسبه می گردد. همچنین وجود کرانهایی را برای عدد احاطه گر علامت دار ، اثبات می کنیم . سپس عدد احاطه گر علامت دار اجباری راسی را تعریف کرده و مقدار ان را برای بعضی از گرافها بدست می او

  • احاطه گری علامت دار

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تحصیلات تکمیلی علوم پایه زنجان - دانشکده علوم ریاضیزهرا غفازی گوشه

    در این پایان نامه به بررسی مفهوم عدد احاطه گری علامت دار در گراف ها می پردازیم. اگر به هر راس گراف وزن ? یا ?- اختصاص می دهیم به طوری که هر راس v از گراف? مجموع وزن همسایه هایش و وزن خود راس v بزرگتر یا مساوی ? باشد. عدد احاطه گری علامت دار? ?_(s(g))?کمترین مقدار مجموع وزن راس ها

  • دسته ماتریس ها و گرافهای جهت دار

    پایان‌نامه۲۰۰۱وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه مازندرانعلیرضا کاس نژاد

    منظور از سیستم مفسر سیستم ‏‎ex=ax+ bu,y=cx‎‏ می باشد که ‏‎e‎‏ یک ماتریس منفرد است و ‏‎x,u,y ‎‏ با استفاده از گرافهای جهت دار می توان این نوع سیستمها را تحلیل کرد ‏‎[4]‎‏. اما قبل از تحلیل این سیستمها دسته ماتریس ها را که نوعی ارتباط بین سیستمهای مفسر و گرافهای جهت دار هستند بررسی

  • نمایش انشعاب دوره تناوب دوبرابرساز به وسیله گرافهای جهت دار و تعیین چند جمله ای مشخصه

    پایان‌نامه۲۰۱۱وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی - دانشکده علوم پایهرویا فرخی پور رودپشتی

    نگاشت های پیوسته از خط حقیقی به خودش ، به طور طبیعی ، یک ترتیب جزئی روی دور ها تعریف می کند . دراین پایان نامه پس از معرفی این ترتیب جزئی ، مفاهیم مقدم بلافصل و تالی بلافصل یک دوررا بیان کرده و شرایط لازم وکافی برای این که یک دور ، مقدم بلافصل داشته باشد را تعیین می کنیم و چگونگی

  • ابرگراف های جهت دار وگراف های جهت دار و کاربرد آن ها

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه فردوسی مشهد - دانشکده ریاضیغزاله غازی

    در این تحقیق, ابتدا با تعریف ابرگراف, ابرگراف جهت دار و ابرمسیر آشنا خواهیم شد. سپس الگوریتمی را برای به دست آوردن کوتاه ترین ابرمسیر روی یک ابرگراف جهت دار معرفی خواهیم کرد. در ادامه الگوریتم هایی معرفی می شوند که با استفاده از آن ها می توانیم k‎ تا از کوتاه ترین ابرمسیرها را از

  • احاطه ی دوقلو در گراف های جهت دار

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید مدنی آذربایجان - دانشکده علوم پایهسمیرا نیکنام مطلق

    فرض کنید g = (v,e) گراف?بامجموعهرئوس v و مجموعه یال های e باشد و d = (v,a) یک گراف جهت دار بامجموعهرئوس v و مجموعه یال های a باشد.عدد احاطه ای خروجی یک گراف جهت دار d = (v,a) مینیمم اندازه یک زیرمجموعه s از v است، بطوریکه هر رأس در v-s همسایگی خروجی بعضی از رئوس در s باشد.عدد احا

اسناد مشابه