گرافهای فازی منظم و نامنظم و گرافهای فازی دوقطبی
چکیده
مفهوم گراف فازی از ترکیب نظریه ی گراف و زیرمجموعه های فازی تشکیل شده است و با استفاده از روابط فازی روی زیرمجموعه های فازی ساخته می شود. در این پایان نامه گراف های فازی را معرفی می کنیم. سپس با کمک شدت رئوس و شدت یال های یک گراف فازی، برای هر رأس از گراف فازی مفاهیم درجه و درجه کلی تعریف می شود و با استفاده از آنها انواع خاصی از گراف فازی مانند گراف فازی منظم، گراف فازی مطلقاً منظم، گراف فازی نامنظم، گراف فازی همسایه وار نامنظم، گراف فازی قویاً نامنظم و ... معرفی و برخی از ویژگی های آنها بررسی می شود. در ادامه علاوه بر بررسی ویژگی های هر نوع، معادل بودن هر یک با دیگری بررسی می شود. در ادامه مفهوم گراف های فازی دوقطبی را بیان می کنیم و برای هر رأس از گراف فازی دوقطبی شدت مثبت و شدت منفی و به طور مشابه برای هر یال آن شدت مثبت و شدت منفی را معرفی می کنیم و مورد بررسی قرار می دهیم. مفاهیم مشابهی که در گراف فازی مطرح شد مانند درجه و درجه کلی را در یک گراف فازی دوقطبی تعریف می کنیم. علاوه بر این درجه همسایگی و درجه همسایگی کلی در گراف فازی دوقطبی بیان می شود. سپس با استفاده از آنها گراف فازی دوقطبی منظم، گراف فازی دوقطبی نامنظم، گراف فازی همسایگی منظم، گراف فازی دوقطبی همسایگی نامنظم و ... معرفی می شود و بعضی از ویژگی های هرکدام مورد بررسی قرار می گیرد.