ارگودیکی و جزئاً هذلولوی روی چنبره سه بعدی
چکیده
ارگودیک بودن در میان دیفئومورفیسم های جزئا هذلولوی، پرسشی اساسی می باشد، حال یک سوال جالب توجه این است که چه دیفئومورفیسم های جزئا هذلولوی ارگودیک نیستند. این سوال را برای حالت خاص چنبره سه بعدی در این مقاله مورد بررسی قرار می دهیم. نشان می دهیم اگر یک دیفئومورفیسم جزئا هذلولوی، غیر ارگودیک روی چنبره سه بعدی هموتوپ با یک آناسوف خطی a باشد آنگاه با aمزدوج توپولوژیکی است [2]. نخست حدس هایی از شوب، پیو و هرتز را یادآوری می کنیم [4،1]. اثبات قضیه را به چند گام تقسیم می کنیم، ابتدا نتایج بدست آمده برای سیستم های 3- بعدی با خاصیت در دسترس نبودن را استفاده می کنیم، سپس نشان می دهیم یک برگ بندی وجود دارد، با استفاده از مقاله ی پلنت [3] متناظر با این برگ بندی یک اندازه پایای هولونومی می باشد. درپایان، قضیه را برای ابعاد بالاتر با فرضیات بیشتر مطرح می کنیم. ارگودیک ضعیف را معرفی و تزویج کامل [5] و نمای لیاپانوف مرکزی [1] را از قضیه مذکور نتیجه می گیریم.