برهم کنش میدان سینوسی-گوردون دوگانه با پتانسیل خارجی و تحول درهم تنیدگی مد های داخلی آن
چکیده
در این تحقیق دو مبحث مورد بررسی قرار می گیرد. فصل اول، به رفتار سالیتون معادله سینوسی-گوردون دوگانه(double sine-gordon ) در حضور پتانسیل خارجی پرداخته می شود. پتانسیل خارجی به دو مدل به لاگرانژی سالیتون اضافه می شود. به طور تحلیلی معادله حرکت سالیتون در این دو مدل به روش مختصه جمعی حل می گردد. در نهایت پیش بینی های تحلیلی این دو مدل با نتایج شبیه سازی عددی مقایسه می شود. این مقایسه نشان می دهد که روش تحلیلی بکار گرفته شده، روش مناسبی می باشد و با دقت خوبی با نتایج عددی همخوانی دارد. در فصل دوم ابتدا به مطالعه مدهای داخلی میدان سینوسی- گوردون می پردازیم. در ادامه مدهای داخلی و اثرات آنها در برخورد میدان با یک مانع با اثر غیر خطی کر (nonlinear kerr effect) مورد مطالعه قرار می گیرد. در این فصل برهمکنش بین یک پالس لیزری بسیار باریک گوسی شکل و محیط غیر خطی با ضریب شکست مرتبه دو بررسی می شود. خواهیم دید که برهمکنش بسته موج گوسی با محیط غیر خطی منجر به تحریک و تغییر مدهای داخلی می گردد. در نهایت نتایج این نوع مطالعه را بطور کمی بدست خواهیم آورد. نتایج محاسبات نشان می دهد که با وجود محیطهای غیر خطی در دسترس، به سختی می توان اثرات تحریک مدهای داخلی را مشاهده نمود.