پایان‌نامه

وجود جواب های چندگانه مثبت برای دستگاه های ‎‎معادلات بیضوی شبه خطی با توان بحرانی هاردی-سوبولف و تابع وزن تغییرعلامت‎‎ی

چکیده

در این ‎‎‎پایان‎‎‎ نامه‏، با تمرکز بر روی روش ‎های‎ تغییراتی‎ به بررسی دستگاه های معادلات بیضوی شبه خطی با شرط مرزی دیریکله شامل عملگر ‎$ p $‎ ‎-‎لاپلاسین پرداخته ایم و وجود و چندگانگی جواب های آنها را به اثبات رسانیده ایم. این پایان نامه به شرح زیر سازماندهی شده است‎.‎ درفصل نخست پیش درآمدی از مفاهیم و قضایای پایه ای مورد نیاز را بیان می کنیم و به طور مختصر به روش های استفاده شده در این مجموعه می پردازیم. در فصل دوم به بررسی دستگاه بیضوی شبه خطی با غیرخطی های مقعر-محدب و توان بحرانی سوبولف در دامنه ی هموار‎‎‏ می پردازیم. در فصل سوم‏، وجود جواب های چندگانه مثبت رده ای از دستگاههای بیضوی شبه خطی با غیرخطی های مقعر-محد‎ب،‎ ‎‎شامل توان بحرانی هاردی-سوبولف‎‎ و یک تابع وزن تغییرعلامتی را اثبات می کنیم. در پایان‏، نتایج اصلی این پایان‎‎‎ نامه‏ را با بهره گیری از کلیات ذکرشده ی فصول قبل در فصل چهارم‏ مطرح می کنیم.‎ در این فصل، با تغییر و تلفیق مدل های بیان شده‏ و اضافه کردن توابع وزن دار تغییر علامتی به تمام بخش های معادلات دستگاه های فصل دوم و‎ س‎وم، نتایج را گسترش داده و اثبات کرده ایم.

اساتید راهنما و مشاور

سمیه خادملو، سید هاشم رسولی

پایان‌نامه‌های مشابه

  • بررسی وجود جواب برای دستگاه های بیضوی شبه خطی

    پایان‌نامه۲۰۱۰وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه مازندرانماریا حسنی

    در این پایان نامه می خواهیم به بررسی وجود جواب برای دستگاه های بیضوی شبه خطی بپردازیم.که در بخش های مختلف با دستگاه ها و مسائل مختلف این بررسی صورت می پذیرد.که به این منظور از روش تغییراتی برای اثبات وجود جواب دستگاه یا مسئله شبه خطی پرداخته شده است.در ابتدادرفصل اول این پایان نا

  • وجود جواب برای رده ای از دستگاه های بیضوی شبه خطی تباهیده

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه مازندران - دانشکده ریاضیمیثم سلوکی

    در این پایان نامه با استفاده از روش مینیماکس و لم مسیر کوهی وجود جواب برای رده ای از دستگاه های بیضوی شبه خطی را مورد مطالعه قرار دادیم و در ادامه رده ای از دستگاه های شبه خطی تباهیده را مطالعه نمودیم.

  • بررسی جواب های مثبت چندگانه برای معادلات بیضوی نیم خطی شامل پتانسیل های مربع معکوس چند تکین و بخش غیرخطی های محدب-مقعر

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی (نوشیروانی) بابل - دانشکده ریاضیام کلثوم خزایی کوه پر

    چکیده پایان نامه: در این رساله ابتدا به معرفی روش خمینه نهاری پرداخته ایم . در فصل دوم این روش را برای حل نوعی معادلات بیضوی همراه با توابع وزن تغییرعلامتی به صورت: {?(-?u=?a(x) u^q+b(x) u^p, x??@u?0, u?0, x??@u=0, x???)? به کار گرفته ایم . در فصل سوم به کمک لم انقباض فشردگی این

  • بررسی وجود جواب برای برخی مسائل بیضوی شبه خطی تکین

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی (نوشیروانی) بابل - دانشکده علوم پایهکریم رحیمی مرمتی

    در فصل اول تعاریف، مفاهیم و قضایای مقدماتی را که برای این پایان نامه نیاز داریم بیان می کنیم.در فصل دوم که به بررسی جواب های چندگانه برای دستگاهی شامل عملگر p-لاپلاسین با غیر خطی های همگن بحرانی است، میپردازیم ابتدا مقدمات و نتایج اصلی آن را در دو قضیه بیان می کنیم سپس وجود حداقل

  • جواب های ضعیف معادلات بیضوی غیر خطی و دستگاه هایی از نوع (p,q) لاپلاسین

    پایان‌نامه۲۰۱۱وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه مازندرانزهره نقی زاده

    در فصل اول به معرفی مفاهیمی که در سراسر ‎‎این پایان نامه مورد نیاز است، خواهیم پرداخت. شایان ذکر است که تمامی مطالب این فصل از کتب معتبر گردآوری شده است. در فصل دوم با استفاده از روش ها‎ی‎ تغییراتی، در این فصل عدم وجود و ‎همچنین‎ وجود جواب ها‎ی‎ ضعیف نابدیهی را برا‎ی‎ دستگاه بیضو

  • بررسی وجود جواب های مثبت یک مسئله ی بیضوی بحرانی و تکین

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه مازندران - دانشکده ریاضیحدیثه فلاح اندواری

    ابتدا به بررسی وجود و چندگانگی جواب های مثبت یک مسئله ی بیضوی بحرانی و تکین با استفاده از روش تغییراتی مانند لم مسیرکوهی و اصل تغییراتی ایکندو جواب های بالایی و پایینی می پردازیم سپس به بررسی وجود جواب های یک مسئله ی نیم خطی بیضوی تکینی و در نهایت به بررسی چندگانگی جواب های این م