این پایان نامه شامل 4 فصل میباشد، در فصل اول تعاریف و مفاهیم مورد نیاز در فصول بعدی یادآوری شده، فصل دوم درباره همبندی، قطر و کمر گراف اشتراکیست. فصل سوم درمورد عدد رنگی و عدد خوشه ای گراف اشتراکی و ارتباط این دو با زیرمدولهای یک مدول میباشد و سرانجام در فصل آخر پایان نامه گراف هم ماکسیمال مدول را بررسی میکنیم.
در این پایان نامه گراف اشتراکی زیرمدول های یک مدول را بررسی می کنیم. گراف اشتراکی r-مدول m را با g(m) نشان می دهیم که عبارت است از: گرا ف ساده ی بدون جهت که رأس های آن در تناظر یک به یک با همه ی زیر مدول های غیر بدیهی m هستند و دو رأس متمایز، مجاور هستند اگر و تنها اگر زیر مدول ه
فرض کنید r یک حلقه بوده و??i(r)?^* مجموعه ی تمام ایده آل های چپ غیربدیهی از r? باشد. گراف اشتراکی ایده آل های? rکه با??g(r)نشان داده می شود، گرافی است با مجموعه ی رئوس ??i(r)?^*و دو رأس i و ? jمجاور هستند اگر و تنها اگرi?j? و?i?j?? . هدف از این مطالعه، بررسی روابط بین خواص گرافی
هدف اصلی این پایان نامه مطالعه گراف اشتراکی وابسته به گروه ها و حلقه ها است. درابتدا گراف اشتراکی گروه های آبلی متناهی و نیز گروه های دوری متناهی را مورد مطالعه قرار داده ایم و برخی خواص از جمله مجموعه مستقل، عدد استقلال، همبندی و قطر آن ها را مشخص نموده ایم. سپس به معرفی گراف ما
فرض کنید g گروهی متناهی باشد. در این پایان نامه دو نوع گراف اشتراکی وابسته به گروه g را مورد مطالعه قرار داده ایم. اولین گراف، گراف اشتراکی زیرگروه های g است که در آن راس ها عناصر غیرهمانی g و دو راس x و y با یکدیگر مجاورند هرگاه زیرگروه های دوری و اشتراک غیربدیهی داش
هدف از این رساله معرفی سه گراف و بررسی خواص اساسی و مهم این گراف ها از جمله هم بندی، کامل بودن، مسطح،1-مسطح،همیلتونی و محاسبه پایاهای عددی از قبیل کمر،قطر،عدد غالب و عدد رنگی به صورت زیر می باشد
در این پایان نامه برای یک حلقه r گراف اشتراکی (g(r در نظر گرفته می شود که رأس ها ایده ال های چپ غیر بدیهی r بوده و دو رأس آن را مجاور تعریف می کنیم اگر اشتراک غیر بدیهی داشته باشند. در حالت خاص مقادیر طبیعی ازn که برای آن ها گراف اشتراکی z_n همبند،کامل ،دوبخشی،مسطح،دور،اویلری و ه
مدول تغییر شکل پذیری توده سنگ یک پارامتر مهم ورودی در تجزیه و تحلیل رفتار توده‌های سنگی در پروژه‌های ژئوتکنیکی میباشد. بررسی‌ها نشان می‌دهدکه مدول تغییر شکل پذیری توده سنگ در گرو ناهمسان‌گردی و پارامترهای سنگ بکر و درزه‌ها است. بر اساس بررسی‌ها،پارامترهای سختی نرمال و برشی درزه
فرض کنید یک حلقه جابه‌جایی یکدار باشد، یک -مدول یکانی و یک زیرمجموعۀ ضربی بسته . گوییم حافظ زیرمدولهای دوری است، هرگاه انقباض هر زیرمدول دوری به یک زیرمدول دوری باشد. در این مقاله ضمن ارائه یک شرط معادل برای حافظ زیرمدولهای دوری بودن، به بررسی ارتباط بین خواص تجزیهای و زمانی که ح