بررسی ناهم خوانی کوانتومی در سامانه های دو کیوبیتی

سامان کریمی

چکیده

ناهم خوانی کوانتومی سنجه ای برای همبستگی کوانتومی سامانه های دوقسمتی است که به صورت اختلاف بین همبستگی های کل بین زیرسامانه های a و b قبل و بعد از فرآیند اندازه گیری محلّی روی یکی از دو زیرسامانه تعریف می شود. در واقع محاسبه ی ناهم خوانی کوانتومی نیاز به بهینه سازی بر روی تمامی اندازه گیری های موضعی انجام شده بر روی یکی از زیرسامانه ها دارد که عموماً فرآیند مشکلی می باشد. در این پژوهش ما به مطالعه ی ناهم خوانی کوانتومی سامانه های دوکیوبیتی می پردازیم. به این منظور ابتدا ناهم خوانی کوانتومی برخی حالت های دوکیوبیتی مانند حالت های بل-قطری و حالت های x را محاسبه می کنیم. نشان داده شده است که هر چند برای برخی حالت های خاص کافیست بهینه سازی را در مجموعه اندازه گیری های فون نویمن انجام داد، امّا عموماً اندازه گیری فون نویمن بهینه نمی باشد. هم چنین نشان می دهیم که با وجود تلاش هایی که در محاسبه ی ناهم خوانی کوانتومی حالت های دوکیوبیتی صورت گرفته، مسئله ی ناهم خوانی کوانتومی حالت های دوکیوبیتی هنوز یک مسئله ی حل نشده است. هم چنین شرط لازم و کافی برای صفر شدن ناهم خوانی حالت های دوکیوبیتی را ارائه می دهیم و آن را برای سامانه های دوقسمتی دلخواه تعمیم می دهیم. با استفاده از شرط بدست آمده، سنجه ی محاسبه پذیری برای هم بستگی کوانتومی ارائه می دهیم. هم چنین شرطی برای صفر شدن ناهم خوانی حالت های دوقسمتی بر اساس زیرجمع پذیری قوی آنتروپی فون نویمن ارائه می دهیم.

اساتید راهنما و مشاور

حمیدرضا محمدی، جواد اخترشناس