مساله جریان در شبکه کمترین هزینه کسری خطی
چکیده
در این پایان نامه دو روش برای حل مساله جریان در شبکه کمترین هزینه کسری خطی ارایه می کنیم. در روش اول با استفاده از تعدادی قضایای جدید و ترکیب آن ها با مشخصه های مساله جریان در شبکه کلاسیک را به مساله کمترین هزینه کسری خطی تعمیم می دهیم. هم چنین شرایط بهینگی را ارایه کرده و یک الگوریتم سیمپلکس شبکه پیشنهاد می کنیم که به جواب های شدنی بهینه با همان خواص کلاسیک منجر می شود. و یک فرمول دوگان برای این مساله ارایه می کنیم. سپس روابط بین مساله جدید و مساله دوگان را بررسی می کنیم. در روش دوم نشان می دهیم که الگوریتم بحث شده در روش اول مبتنی بر الگوریتم سیمپلکس محدب است. و با استفاده از مشتق جهتی تابع f شرایط بهینگی مساله را ارایه می کنیم. در آخر بعضی مثال عددی نیز برای تکمیل بحث مطرح می کنیم.