حل عددی معادلات انتگرال با استفاده از چند جمله ای های برنشتاین
چکیده
این پایان نامه شامل 4 فصل است. در فصل اول انواع مختلف معادلات انتگرال با ذکر مثال توضیح داده شده است. در فصل دوم چندجمله ای های برنشتاین تک متغیره و دو متغیره را معرفی می کنیم. سپس برای هر کدام از این چندجمله ای ها کران خطایی بدست می آوریم. همچنین قضیه همگرایی یکنواخت را برای آن ها ثابت می کنیم. در فصل سوم معادلات انتگرال ولترا، فردهلم و ولترا-فردهلم تک متغیره را با استفاده از چندجمله ای های برنشتاین حل می کنیم. سپس کران خطایی برای آن ارائه می دهیم. در فصل چهارم معادلات انتگرال ولترا، فردهلم و ولترا-فردهلم دو متغیره را با استفاده از چندجمله ای های برنشتاین حل می کنیم. سپس کران خطایی برای آن ارائه می دهیم. در این دو فصل، این روش را با ذکر چند مثال توضیح داده و نمودار جواب دقیق و تقریبی را برای هر کدام از این مثال ها با استفاده از برنامه maple رسم می کنیم. همچنین با استفاده از این برنامه، در هر یک از مثال ها خطا را محاسبه کرده و آن ها را در جدول هایی نشان می دهیم.