حاصلضرب نامتناهی مشتق جواب مسأله اشتورم-لیوویل کلاسیک و نامعین و معادلات دوآل آن با شرایط دیریکله و نیومن- دیریکله
چکیده
در این رساله، مسأله اشتورم- لیوویل با دو شرط مرزی y(0)=y’(1)=0 روی بازه (0,1) مورد بررسی قرار می گیرد. معادله اشتورم- لیوویل دارای پارامترحقیقی (مقدار ویژه)، تابع پتانسیل (کراندار و روی بازه (0,1) انتگرالپذیر) و تابع چگالی ( دو بار بطور پیوسته مشتق پذیر) می باشد. با در دست داشتن فرم حاصلضرب نا متناهی مشتق جواب معادله دیفرانسیل، می توان معادلات دوآل مسأله اصلی را مطرح نمود که این دسته از معادلات کمک شایانی به ما در تعریف مسأله عکس یعنی بدست آوردن تابع پتانسیل می کنند.