مقایسه ی روش توزیع دومتغیره ی پارتو تعمیم یافته و روش توابع مفصل در تحلیل شاخص های جریان کم
چکیده
پدیده ی جریان کم که نوعی دیدگاه به موضوع خشکسالی است و در آن میزان جریان آب در رودخانه مد نظر و مورد پایش قرار می گیرد، پدیده ای طبیعی و هیدرولوژیک است، که همانند سیل اهمیت فراروانی را در بحث مدیریت منابع آب، به خصوص در حوضه هایی با اقلیم خشک و نیمه خشک، دارا می باشد. این پدیده که به نوعی تعریفی از خشکسالی هیدرولوژیک می باشد، دارای خصوصیت تصادفی بوده و این ویژگی تحلیل آماری شاخص های آن را برای مدیریت این پدیده و مدیریت ریسک تبعات آن امری مهم و ضروری می نماید. شاخص های پدیده ی جریان کم که مهم ترین آن ها دو شاخص حجم کمبود جریان و مدت تدوام جریان کم می باشد به وسیله ی مفهوم آستانه ایی به نام دبی مرجع مشخص می گردند، به گونه ای که اگر جریان از این حد آستانه کم تر گردد پدیده ی جریان کم رخ داده است. این شاخص ها دارای ضریب همبستگی بالایی می باشند که این همبستگی بالای شاخص ها استفاده از توابع توزیع دومتغیره را جهت تحلیل شاخص ها ضروری می نماید؛ از طرفی شاخص های ذکر شده به گونه ای تعریف می گردند که در ماهیت تعریفشان دارای حدود آستانه ای می باشند، به نحوی که اگر مقدار شاخص ها از این حدود آستانه بیشتر باشد آن پدیده در محاسبات به حساب می آید، در غیر این صورت از آن چشم پوشی خواهد شد. با توجه به ماهیت آستانه ای شاخص ها، توزیعی می تواند نتایج دقیق تری را ایجاد نماید که دارای پارامتری باشد که به وسیله ی آن پارامتر بتوان حد آستانه ی شاخص ها را در تحلیل ها وارد نمود. در مطالعات انجام گرفته در خلال این تحقیق مشخص شد توزیع دومتغیره ی پارتو تعمیم یافته دارای پارامتری به نام پارامتر مکانی است که مشخص کننده ی حدود آستانه برای متغیرهاست؛ اما از آن جایی که این توزیع یک توزیع دومتغیره ی کلاسیک به حساب می آید، هنگامی می تواند نتایج مناسبی را تولید کند که هر یک از متغیرها برازش مناسبی بر توزیع پارتو تعمیم یافته ی یک متغیره به عنوان توزیع حاشیه ای داشته باشند، که این یک محدودیت به شمار می آید؛ لذا برای بررسی نتایج از روش توابع مفصل که این محدودیت را ندارد استفاده شد. نتایج حاصل از این دو روش (توزیع دومتغیره ی پارتو تعمیم یافته و روش توابع مفصل)، و مقایسه ی آن ها با هم نشان داد که با وجود عدم برازش مناسب شاخص ها بر توزیع های حاشیه ایِ توزیع دومتغیره ی پارتو تعمیم یافته، تحلیل بر پایه ی این توزیع نتایج مناسب و نسبتاً دقیق را ایجاد می نماید. از مهم ترین نتایج حاصل از تحلیل های صورت گرفته در این پایان نامه علاوه بر تأیید روش توزیع دومتغیره ی پارتو تعمیم یافته به عنوان مبنای تحلیل شاخص های پدیده ی جریان کم، می توان به محاسبه ی دوره ی بازگشت های دومتغیره و رسم منحنی حجم کمبود-مدت-فراوانیِ پدیده ی جریان کم اشاره نمود.