پایان‌نامه

گراف مقسوم علیه های صفر حلقه های تقلیل یافته و حلقه های متناهی

مرضیه جمالی

چکیده

فرض کنید r حلقه ی جابه جایی یک دار باشد. در این پایان نامه ابتدا به ازای یک حلقه ی تقلیل یافته r خواص گرافی r® و ارتباط آنها با خواص توپولوژیکی spec® مورد مطالعه قرار می گیرد. متناظر با خواص جبری r یا خواص گرافی r® خواص توپولوژیکی متناظر مشخص می شود. به عنوان مثال نشان داده می شود که عدد خوشه ای گراف r®، عدد سلولی spec® و بعد گلدی حلقه r برابرند. همچنین ثابت می شود وقتی r شرط پوچ ساز را دارد و 2?z® ، r® تکمیل شده است اگر و تنها اگر min® فشرده باشد. در یک حلقه گلفاندنیم اولیه نتیجه می شود که عدد احاطه گر r® بین چگالی و وزن spec® قرار دارد. ثابت می شود r® مثلث بندی نمی شود و مجموعه مراکز r®، یک مجموعه ی احاطه گر است اگر و تنها اگر مجموعه نقاط تنهای spec® در spec® چگال باشد. سپس گراف های 6،7،...،14 راسی مورد مطالعه قرار می گیرند که می توانند به عنوان گراف های مقسوم علیه صفر حلقه های جابجایی یک دار در نظر گرتفه شوند و لیست همه حلقه ها (با تقریب یکریختی) که این گراف ها را تولید می کنند داده می شود. برای به دست آوردن گراف مقسوم علیه صفر روی n راس برای هر n>1 الگوریتمی برای یافتن همه ی حلقه های تقلیل یافته جابجایی یک دار با تقریب یکریختی ارایه شده است. همچنین گراف مقسوم علیه صفر حلقه ای جابجایی متناهی برای یافتن کران هایی روی مرتبه ی حلقه استفاده شده است.

اساتید راهنما و مشاور

محمود بهبودی، بهناز عمومی

پایان‌نامه‌های مشابه

  • قطر گراف مقسوم علیه صفر برای حاصل ضرب مستقیم متناهی از حلقه های تعویض پذیر

    پایان‌نامه۲۰۱۴دانشگاه بین المللی امام خمینی (ره) - قزوین - دانشکده علوم پایهالهام رحمانی

    فرض کنید r یک حلقه جابجایی باشد . مجموعه مقسوم علیه صفر به جز صفر حلقه r را به عنوان رئوس گراف مقسوم علیه صفر روی حلقه r در نظر بگیرید. دو راس متمایز a و b با هم مجاورند اگر و تنها اگر ab=0. در این پایان نامه قطر گراف مقسوم علیه صفر حاصل ضرب متناهی از حلقه ها را محاسبه میکنیم. هم

  • گراف مقسوم علیه صفر حلقه تحویل یافته

    پایان‌نامه۲۰۰۹وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه کاشانعادل تدین فر

    یک گراف مقسوم علیه صفر از یک حلقه جابجاییr ، گرافی است که رئوس آن را عناصر مقسوم علیه صفرz (r1)) r ) حلقه تشکیل می دهند و دو راس a و b با هم مجاورند اگروفقط اگر a.b=0. این گراف را با t(r) نشان می دهیم. بدیهی است که اگر r حلقه تحویل یافته باشد گراف مقسوم علیه صفر آن t (r) ساده خوا

  • گراف مقسوم علیه صفر در حلقه های متناهی

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه زنجان - دانشکده علومشیدا حقیقی

    فرض کنید ‎ ‎r‎ ‎ حلقه ای جابه جایی و یکدار باشد. گراف حلقه ‎ ‎r‎ را بدین صورت تعریف می کنیم که عناصر حلقه‏،‎ رأس های گراف هستند و دو عنصر ‎x,y در ‎ ‎r‎ ‎ در گراف وابسته به حلقه ‎r‎ ‎ با هم مجاورند اگر و تنها اگر ‎ ‎.xy=0‎ ‎ در این رساله نشان می دهیم برای چه حلقه هایی عدد خوشه ای

  • گروه خودریختی های گراف مقسوم علیه صفر روی حلقه های خاص

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه یزد - دانشکده ریاضیمحمد رضا پیری اردکانی

    در این پایان نامه خواصی از حلقه ی r را با در نظر گرفتن ?(r)‘ گراف مقسوم علیه صفر r‘ تحت عمل منظم g روی x بدست می آوریم. در فصل دوم ، فرض می کنیم r ‎ یک حلقه جابجایی یکدار، ‎ x مجموعه تمام غیر یکال های ناصفر r و g گروه تمام یکال های r است. اگر r یک حلقه و x اجتماع تعداد متناهی مدا

  • حلقه های با گراف مقسوم علیه صفر از گونای یک

    پایان‌نامه۲۰۱۰وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت مدرسمعصومه قاسمی

    ویژگی های گراف مقسوم علیه صفر یک حلقه جابجایی و گونای آن را مورد بررسی قرار می دهیم. بویژه، تمام حلقه های جابجایی متناهی و یکدار که گراف مقسوم علیه صفر آنها دارای گونای یک است را مشخص کرده و رده بندی می نماییم. همچنین نشان می دهیم که برای یک عدد صحیح مثبت ثابت g، تعداد متناهی کلا

  • گراف مقسوم علیه صفر حلقه r نسبت به ایده آل i

    پایان‌نامه۲۰۱۴دانشگاه تربیت معلم - سبزوار - دانشکده ادبیاتفاطمه ایزانلو

    در این پایان نامه، ‏گراف مقسوم علیه صفر ‎‏ حلقه ‎r‎‎‏ نسبت به ایده آل ‎ iرا مورد بررسی قرار می دهیم.‎ فرض کنید r‎ یک حلقه جابه جایی و ‎ i‎ یک ایده آل از ‎ r‎ باشد. گراف مقسوم علیه صفر ‏حلقه r نسبت به ایده‎‎ آل i‎ را با نماد(r) γ_i نمایش داده ‏و گرافی است که مجموعه راس های آن‏، مج

اسناد مشابه

  • گراف های مقسوم علیه های صفر بدون دور به طول ۴

    مقالهcaspian journal of mathematical sciencess. h. jafari، department of mathematics, university of shahrood, shahrood, iran

    در این مقاله یک طبقه­بندی از تمام حلقه­های جابه­جایی یکداری که گراف­های مقسم صفرشان بدون دور به طول 4 باشند، ارائه می­دهیم.