حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی از مرتبه کسری با استفاده از روشهای هموتوپی
چکیده
بسیاری از مسائل در علوم و مهندسی به معادلات دیفرانسیل جزئی کسری منجر می شوند. ولی در عمل تعداد کمی از این معادلات را می توان به روش های تحلیلی حل کرد و جواب دقیق آن ها را به دست آورد. بنابراین از روش های عددی برای محاسبه جواب تقریبی آن ها استفاده می کنیم.در این پایان نامه از دو روش آنالیز هموتوپی(ham) و روش آشفتگی هموتوپی(hpm) برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی کسری استفاده می کنیم. فصل اول به ارائه تعاریف مقدماتی و مفاهیم و قضایای اساسی اختصاص دارد. در فصل دوم به معرفی روش آنالیز هموتوپی و کاربرد آن برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی کسری و حل دستگاه معادلات دیفرانسیل جزئی کسری پرداخته شده است. در فصل سوم از روش آشفتگی هموتوپی برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی کسری و حل دستگاه معادلات دیفرانسیل جزئی کسری استفاده شده و چند مثال برای بیان موثر بودن این روش آورده شده است.