حل عددی معادلات دیفرانسیل روی نواحی بی کران به کمک توابع پایه ای متعامد
چکیده
در این پایان نامه سه معادله ی پر کاربرد در زمینه ی مکانیک سیالات و انتقال حرارت با استفاده از روش شبه طیفی مورد بررسی قرار گرفته اند. این معادلات دیفرانسیل جزئی که همگی روی بازه ی نیم نامتناهی تعریف شده اند، با استفاده از یک تغییر متغیر مناسب به صورت معادلات دیفرانسیل معمولی تبدیل شده و با استفاده از روش شبه طیفی حل شده اند. چون این معادلات روی بازه ی نیم نامتناهی تعریف شده اند، یکی از بهترین گزینه ها، استفاده از توابع هرمیت به دلیل سازگاری با بازه ی بیان شده است. نرخ بالای همگرایی این روش، با استفاده از نتایج عددی اثبات شده و برای نشان دادن دقت بالای این روش، با نتیجه های به دست آمده از حل های تحلیلی و عددی به دست آمده از مقاله های موجود مقایسه ای صورت پذیرفت که این مقایسه، دقت بالای این روش پیشنهادی را تایید می نماید.