تحلیل تنش پاد صفحه ای در صفحه تضعیف شده توسط ترک و حفره تحت بار هارمونیک
چکیده
تحلیل تنش در صفحه بینهایت و باریکه تضعیف شده با تعدادی ترک وحفره تحت بار دینامیکی پاد صفحه ای هارمونیک در این رساله انجام می گردد. رفتار محیط الاستیک خطی است و سطوح ترکها و حفره ها هموار در نظر گرفته شده اند. مولفه های تنش دارای تکینگی از نوع معکوس جذر فاصله تا نوک ترک هستند و حفره ترک منحنی بسته ولی بدون تکینگی می باشد. یکی از روش های کارا در حل مسایل محیط های تضعیف شده با مجموعه ای از ترکها، استفاده از حل نابجایی است. در این روش باید ابتدا حل نابجایی را در منطقه بدست آورد که این قسمت مشکل ترین مرحله تحلیل است. برای صفحه بینهایت حل نابجایی با استفاده از تبدیل فوریه بدست می آید و برای باریکه و نیم صفحه که حالت خاص باریکه است. با استفاده از روش تصویر و قرار دادن نابجایی در نقاط مناسب می توان حل نابجایی را بدست آورد. با داشتن این حل معادلات انتگرالی توزیع نابجایی روی ترک ها تعیین می شود. این معادلات دارای تکینگی از نوع کوشی هستند. همچنین کرنل آنها بصورت انتگرال روی خط نیمه بینهایت است. این انتگرالها باید بگونه ای تنظیم شوند که با بزرگ شدن حد انتگرال انتگراند ها بسرعت بسمت صفر میل کنند. برای حل معادلات تکین از نوع کوشی روشهای تحلیلی و عددی متعددی وجود دارد. روشهای عددی ارایه شده در مراجع برای محیط حاوی یک نوع تضعیف کننده (تضعیف کننده با یک نوع تکینگی) قابل استفاده است. در این رساله برای حل مسایل شامل بیش از یک نوع تضعیف کننده (ترک و حفره) از یک روش عددی تعمیم یافته استفاده شده است. بعد از بدست آوردن توزیع نابجایی روی ترک ها می توان ضریب شدت تنش برای ترکها و تنش برشی محیطی روی حفره ها را بدست آورد. برای نشان دادن صحت روابط بدست آمده نتایج با منابع مختلفی مقایسه شده و تطابق خوبی مشاهده شده است. همچنین تعدادی مثال جدید هم ارایه شده اند. برای مسیله حفره ملاحظه شده است که محل شروع ترک بر روی تنش محیطی تاثیری ندارد که این نیز صحت تحلیل انجام شده را تایید می کند.