پایان‌نامه

گراف مقسوم علیه صفر بر مبنای یک ایدآل برای یک حلقه ی تعویض پذیر

نجمه صبوری شیرازی

چکیده

فرض کنید r یک حلقه تعویض پذیر باشد، گراف مقسوم علیه صفرr، با نماد(r)?، گراف غیر جهت داری است که رأس های آن عناصر غیر صفر مقسوم علیه های صفر r هستند، چنانچه دو رأس x و y به وسیله یک لبه به هم متصل اند اگر و تنها اگر xy=0. حال چون صفر یک اید آل از حلقه r است، میتوان آن را در تعریف فوق با اید آل دلخواه i جابجا کرد و تعریف زیر را مطرح نمود. فرض کنید r یک حلقه تعویض پذیر و i اید آلی از r باشد. گراف غیر جهت دار (r)i? با رأس های {x ri | xy i , for some y ri} را این گونه تعریف می کنیم که دو رأس x و y به هم متصل اند اگر و تنها اگر xy i.

اساتید راهنما و مشاور

سعید صفاییان، احسان ممتحن

پایان‌نامه‌های مشابه

  • گراف مقسوم علیه صفر وابسته به حلقه c(x)‎‎‏

    پایان‌نامه۲۰۱۵وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه نیشابور - دانشکده ریاضیمریم فضلعلی

    در این پایان نامه، به مطالعه و بررسی گراف‎‎ مقسوم علیه صفر وابسته به حلقه ‎‎‎‎c(x)‎‎‏ می پردازیم. با ‏به کارگیری خواص توپولوژیکی فضای ‎‎‎‎x‎‏‏،خواصی از این گراف مانند قطر‏، کمر و عدد خوشه ای را مورد بررسی قرار می دهیم. در پایان گراف مقسوم علیه صفر حلقه های جابجایی را نسبت به ایده

  • قطر گراف مقسوم علیه صفر برای حاصل ضرب مستقیم متناهی از حلقه های تعویض پذیر

    پایان‌نامه۲۰۱۴دانشگاه بین المللی امام خمینی (ره) - قزوین - دانشکده علوم پایهالهام رحمانی

    فرض کنید r یک حلقه جابجایی باشد . مجموعه مقسوم علیه صفر به جز صفر حلقه r را به عنوان رئوس گراف مقسوم علیه صفر روی حلقه r در نظر بگیرید. دو راس متمایز a و b با هم مجاورند اگر و تنها اگر ab=0. در این پایان نامه قطر گراف مقسوم علیه صفر حاصل ضرب متناهی از حلقه ها را محاسبه میکنیم. هم

  • گراف مقسوم علیه صفر یک حلقه: حالت تعویض ناپذیر

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه یاسوج - دانشکده علوم پایهمحبوبه مرادی

    برای حلقه تعویض پذیر r، گرافی با رئوس در مجموعه z(r) ( مقسوم علیه های صفر r) است به طوری که رتوس مجزا a و b مجاور هستند اگر و تنها اگر ab=0. فرض کنید r یک حلقه تعویض پذیر و حلقه ی ماتریس های روی r باشد. و به ترتیب گراف های مقسوم علیه های صفر r و است. بخشی از هدف ما در این پایان ن

  • گراف مقسوم علیه صفر ملغمه ی یک حلقه r تحت ایدآل ان

    پایان‌نامه۲۰۰۹وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه سمنان - دانشکده علوم پایهغزاله ملک بالا

    در این پایان نامه ابتدا گراف مقسوم علیه توسیع ناگاتا را مطالعه میکنیم و سپس گراف مقسوم علیه صفر حلقه ملغمه یr تحت ایدآل آن مورد بررسی قرار می گیرد. شرایط لازم و کافی برای کامل بودن این گراف ها و قطر و کمر این گراف ها را مورد مطالعه قرار می دهیم.

  • گروه خودریختی های گراف مقسوم علیه صفر روی حلقه های خاص

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه یزد - دانشکده ریاضیمحمد رضا پیری اردکانی

    در این پایان نامه خواصی از حلقه ی r را با در نظر گرفتن ?(r)‘ گراف مقسوم علیه صفر r‘ تحت عمل منظم g روی x بدست می آوریم. در فصل دوم ، فرض می کنیم r ‎ یک حلقه جابجایی یکدار، ‎ x مجموعه تمام غیر یکال های ناصفر r و g گروه تمام یکال های r است. اگر r یک حلقه و x اجتماع تعداد متناهی مدا

  • گراف مقسوم علیه صفر حلقه تحویل یافته

    پایان‌نامه۲۰۰۹وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه کاشانعادل تدین فر

    یک گراف مقسوم علیه صفر از یک حلقه جابجاییr ، گرافی است که رئوس آن را عناصر مقسوم علیه صفرz (r1)) r ) حلقه تشکیل می دهند و دو راس a و b با هم مجاورند اگروفقط اگر a.b=0. این گراف را با t(r) نشان می دهیم. بدیهی است که اگر r حلقه تحویل یافته باشد گراف مقسوم علیه صفر آن t (r) ساده خوا

اسناد مشابه

  • گراف های مقسوم علیه های صفر بدون دور به طول ۴

    مقالهcaspian journal of mathematical sciencess. h. jafari، department of mathematics, university of shahrood, shahrood, iran

    در این مقاله یک طبقه­بندی از تمام حلقه­های جابه­جایی یکداری که گراف­های مقسم صفرشان بدون دور به طول 4 باشند، ارائه می­دهیم.