خواص توپولوژیک فیلترهای اول در mtl-جبرها
چکیده
هدف ما در این پایان نامه، مطالعه -mtlجبرها به عنوان یک رده بسیار مهم از مشبکه های مانده و تعمیمی از bl-جبرها می باشد.علاوه بر مطالعه خواص -blجبرها، برخی خواص پایه ای از فیلترهای اول در -mtlجبرها نیز مورد مطالعه قرار گرفته است. با استفاده از ویژگی های -mtlجبرها روی برخی فیلترهای خاص توپولوژی القا کرده ایم. با مطالعه برخی ساختارهای توپولوژیکی مجموعه همه فیلترهای اول و مجموعه همه فیلترهای ماکسیمال، نشان می دهیم، مجموعه همه فیلترهای اول یک فضای توپولوژیک کولوموگروف فشرده و مجموعه همه فیتلرهای ماکسیمال یک فضای توپولوژیکی هاسدورف فشرده می باشد. همچنین با مطالعه روابط بین ارزش دهی و فیلتر ها در mtl-جبرها، نشان می دهیم یک mtl-جبر با یک زیر جبر از -mtlمکعب روی مجموعه ای از همه فیلترهای اول هم ریخت می باشد. همچنین، ثابت می کنیم قضیه نمایش استون از جبرهای بولی، یک حالت خاص از قضیه نمایش مجموعه های فازی از -mtlجبرها می باشد