بررسی شرایط شکل گیری و خصوصیات زمانی و فضایی و نحوه انتشار سالیتون ها در فیبرهای غیرخطی
چکیده
سالیتون ها را می توان به صورت ساده به عنوان موج هایی منزوی در نظر گرفت که بدون اتلاف در محیط منتشر می شوند. سالیتون ها هنگامی شکل می گیرند که اثرات غیرخطی با پراش ذاتی در ماده اپتیکی که عامل پهن شدگی پرتو نوری است برابری نماید و پراش در محیط غیرخطی کنترل شده و پرتو شکل اولیه خود را حفظ نماید. سالیتون ها در بسیاری از شاخه های فیزیک از جمله اپتیک، پلاسما، حالت جامد، سیالات و حتی نجوم مورد مطالعه قرار می گیرند. بخصوص در دو دهه اخیر به دلیل تحقیقات و یافته های عملی در حوزه اپتیک غیرخطی این شاخه از فیزیک به شدت رشد داشته است. سالیتون های اپتیکی در دوناحیه فضایی و زمانی مورد بررسی قرار می گیرند ولی بیشتر تحقیقات در ناحیه فضایی انجام می شود و این به خاطر این است که سالیتون های زمانی به عنوان موجودات یک بعدی در نظر گرفته می شوند ولی سالیتون های فضایی ابعاد بیشتری دارند و زمینه تحقیقات بیشتر را فراهم می آورند.برخلاف سالیتون های زمانی، سالیتون های فضایی در بسیاری از محیط های غیر خطی غیر آنی مانند کریستال های مایع و موادی که با نور یا گرما اثرات غیر خطی بروز می دهند، قابلیت تشکیل و انتشار را دارند. در فصل اول یک مرور کلی از انواع سالیتون ها در محیط های متفاوت ارائه می دهیم.در فصل دوم این پایان نامه تئوری انتقال پالس در فیبر را با در نظر گرفتن اثرات غیرخطی و پاشندگی ارائه می دهیم و معادله ای غیرخطی را برای انتقال پالس دراین محیط بدست می آوریم. در فصل سوم به صورت اجمالی به راه حل تحلیلی این معادله با استفاده از تئوری پراکندگی معکوس می پردازیم و در ادامه روش حل عددی این معادله را به صورت کامل شرح می دهیم. در فصل آخر به بررسی تغییرات انواع پالس ها در عبور از فیبر می پردازیم و شرایط شکل گیری سالیتون ها، نحوه انتشار و برهمکنش آنها را با استفاده از حل عددی معادله انتقال پالس در فیبر بررسی می کنیم.