تعمیم خواص عملگرهای ابردوری به چندتایی ها
چکیده
این پایان نامه مشتمل بر سه فصل می باشد که در آن به بررسی خواصی از عملگرهای ابردوری می پردازیم و سپس آن خواص را به چندتایی ها تعمیم می دهیم. ابتدا در فصل اول، برخی تعاریف، مفاهیم و قضایایی را که در فصل های دیگر به آنها احتیاج داریم، ارائه میدهیم. در فصل دوم ابتدا محک ابردوری را معرفی می کنیم و نشان می دهیم که اگر عملگر t در محک ابردوری صدق کند آنگاه t به توان n نیز در محک ابردوری صدق می کند. سپس عملگر ابردوری مصنوعی را تعریف کرده و نشان می دهیم که محک ابردوری با ابردوری مصنوعی هم ارز است. در فصل آخر ثابت می کنیم که مدارهای بعضاً چگال برای عملگرهای ابردوری و عملگرهای فرادوری همه جا چگال هستند، همچنین به کمک استقرار و ذکر حالاتی برای یک n-تایی از عملگرهای جابجایی روی یک فضای موضعاً محدب نشان می دهیم که مدارهای بعضاً چگال از چندتایی های ابردوری از عملگرها نیز، همه جا چگال هستند.