پایان‌نامه

بررسی مقادیر ویژه فازی در گراف های فازی

فاطمه فیاضی

چکیده

در این پایان نامه موضوع مقادیر ویژه فازی و کاربردهای آن بررسی شده است. برای یافتن مقادیر ویژه فازی از دو روش مختلف استفاده شده است. در یک روش از مفهوم ?-برش برای محاسبه مقادیر ویژه ی فازی و متناظر با آن، بردارهای ویژه ی فازی از سیستم خطی کاملا فازی استفاده شده و روش دیگر مبتنی بر مقدار تابع عضویت عدد فازی است که با استفاده از دترمینان به دست می آید. در فصل اول تاریخچه ای از موضوع بیان شده است. در فصل دوم مفاهیم مرتبط با مقادیر ویژه شامل طیف گراف، انرژی گراف و برخی کران ها برای انرژی گراف بررسی شده است. فصل های سوم و چهارم در بردارنده ی دو روش مختلف، برای یافتن مقادیر ویژه فازی و بردارهای ویژه فازی با استفاده از اعداد فازی در حالت پارامتری است. فصل پنجم شامل انرژی لاپلاسین گراف و برخی کران های مربوط به این نوع انرژی است. همچنین این انر ژی به حالت فازی تعمیم داده شد. علاوه بر آن برخی کران ها مربوط به مقادیر ویژه و انرژی در گراف های فازی محاسبه گردید. برای فهم بهتر، در هر فصل ابتدا موضوع به صورت قطعی بیان و سپس حالت فازی آن بررسی شده است.

اساتید راهنما و مشاور

صادق رحیمی شعرباف، حجت احسنی طهرانی

پایان‌نامه‌های مشابه

  • استفاده از زیرماتریسهای یک ماتریس برای محاسبه مقادیر ویژه و دترمینان ماتریس بزرگ در حالتهای خاص و کاربرد آن در تئوری گراف

    پایان‌نامه۲۰۰۰وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسیمحمدعلی سیاری نژاد

    تئوری گراف شاخه ای از ریاضیات گسسته است که در چند دهه اخیر بخاطر حضور کامپیوتر، کاربرد فراوانی در علوم مهندسی پیدا نموده است. مهندسین، با استفاده از خواصهای یک گراف می توانند سیستم های فیزیکی و مهندسی را تعریف کنند و با استعانت از این خواص مورد بررسی قرار دهند. اکثر ویژگیهای مهم

  • مقادیر ویژه گراف های خطی و انرژی گراف های کاترپیلار

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی - دانشکده علومهاجر حمادی

    چکیده انرژی گراف gبرابر است با مجموع قدر مطلق مقادیر ویژه ماتریس مجاورت آن. درخت کاترپیلار درختی است که با حذف تمام رئوس تنها یک مسیر ایجاد می کند. برای و ، فرض کنید به طوری که , ,…, و در آن فرض کنید c (p) درخت کاترپیلار حاصل از ستاره های و مسیر باشد که ریشه ستاره به iامین راس مت

  • ممحاسبه و بررسی مقادیر ویژه ماتریس مجاورت یک گراف و کاربردهای آن

    پایان‌نامه۲۰۱۰وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه فردوسی مشهد - دانشکده علوم ریاضیایراندخت رضایی عبدالحسین زاده

    در این پایان نامه ضمن معرفی طیف گراف، قضایا و روش هایی برای محاسبه ی مقادیر ویژه ی ماتریس مجاورت یک گراف ساده در حالت های کلی و خاص ارائه می گردد. در ادامه گراف های صحیح معرفی می شوند و شرایط لازم برای صحیح بودن برخی از گراف ها مورد بررسی قرار می گیرد. همچنین، در انتها کاربردهایی

  • بررسی کران ها برای مقادیر ویژه گراف

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه یزد - دانشکده ریاضیزهرا محمدپناه

    در این پایان نامه به مطالعه ی مقادیر ویژه ی گراف ها پرداخته و کران های بالا و پائین برای مقادیر ویژه ی گراف را مطالعه خواهیم کرد. هم چنین به اختصار به بررسی کران های بالا و پائین مقادیر ویژه ی لاپلاسین گراف خواهیم پرداخت.

  • شاخص سگد و سگد اصلاح شده یک گراف و مقادیر ویژه متناظر آن ها

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه زنجان - دانشکده علومنادر حبیبی

    در این رساله پس از تعریف ماتریس مجاورت وزن دار سگد اصلاح شده ی یک گراف، مقادیر ویژه آن مورد بررسی قرار می گیرد. همچنین کران های جدیدی برای پراکندگی طیف لاپلاسی بی علامت یک گراف به دست می آید. در ادامه چند شاخص توپولوژیک برای گراف های سه دوری، چهار دوری و کاکتوس بررسی و همچنین گرا

  • کران هایی برای مجموع و حاصل ضرب مقادیر ویژه لاپلاسین و لاپلاسین بدون علامت گراف ها

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان - دانشکده ریاضیفیروزه اشرف

    فرض کنید g گرافی n رأسی باشد. مقادیر ویژ? لاپلاسین بدون علامت و لاپلاسین g که به صورت نزولی مرتب شده اند را به ترتیب با q_1 (g)???q_n (g)?0 و ?_1 (g)????_(n-1) (g)??_n (g)=0, نمایش می¬دهیم. حدسی در مورد مقادیر ویژ? لاپلاسین گراف¬ها بیان می کند که ?_1 (g)-?_(n-1) (g)?n-1 یا به طور

اسناد مشابه