بررسی رفتار امواج الکترومغناطیسی در بلورهای فوتونی مدرج دو بعدی
چکیده
قالب سازی برای شارش مناسب نور در مقیاس طول موج آن، چالش بزرگ بحث بلورهای فوتونی می باشد. موجبرهای بلور های فوتونی معمولا با ایجاد نقص های خطی بدست می آید، مشروط بر این که بلور فوتونی در فرکانس مورد نظر دارای گاف باند فوتونی باشد. اخیرا، با معرفی بلورهای فوتونی مدرج فرآیند موجبری بدون نیاز به ایجاد نقص داخل ساختار انجام شده است. این بلورها به وسیله ی ایجاد تغییرات تدریجی در پارامترهای بلور فوتونی مانند ثابت شبکه، شعاع میله های دی الکتریک و یا ثابت دی الکتریک میله ها به وجود می آیند. تغییر تدریجی این پارامترها خواص پاشندگی بلور فوتونی را به طور تدریجی تغییر می دهد که در نتیجه منجر به تغییر مسیر نور و انتشار آن می شود. از بلورهای فوتونی مدرج برای خمش نور، کانونی کردن نور، ساخت ابر موازی ساز و عدسی های با ضریب شکست منفی و ... استفاده می شود. در این پایاننامه ابتدا ویژگی های بلور فوتونی مدرج و سپس رفتار امواج الکترومغناطیسی به خصوص اثر کانونی شدن نور در این بلورها را مورد مطالعه قرار داده ایم. در بررسی بلور فوتونی مدرج دو عامل تغییر تدریجی، ثابت شبکه و شعاع میله های دی الکتریک در نظر گرفته شده است. تمامی ساختار نوار های مربوط به بلور فوتونی دو بعدی با استفاده از روش بسط موج تخت و منحنی های هم فرکانسی با استفاده از روش بسط موج تخت اصلاح شده به دست آمده است. محاسبه ی میدان های الکتریکی و مغناطیسی و توزیع فضایی آنها با استفاده از روش تفاضلات محدود در حوزه ی زمان (fdtd) به دست آمده است. نتایج نشان می دهد که بلورهای فوتونی مدرج توانایی کانونی کردن امواجی با پهنای عرضی بزرگ را در یک ناحیه ی کوچک دارا هستند. هم چنین مشاهده شد که فقط چند ستون از میله های دی الکتریک برای کانونی کردن باریکه ای با پهنای عرضی بزرگ کافی است. در بررسی رفتار کانونی شدن نور مشاهده شد که، قدرت کانونی کردن بلور های فوتونی مدرج به پارامتر های ساختاری آن مثل ثابت دی الکتریک میله ها، گام افزایشی ثابت شبکه یا شعاع میله ها بستگی دارد. به طوری که، با افزایش این پارامترها قدرت کانونی کردن بلور فوتونی مدرج افزایش پیدا می کند. یک نتیجه هم نشان می دهد که با انتخاب مناسب پارامتر تغییر تدریجی، بلور فوتونی مدرج توانایی خمش نور را نیز دارد.