پایان‌نامه

نتایجی در خصوص احاطه گری رنگین کمانی در گراف ها

محمد حسینی

چکیده

برای گراف دلخواه g ، تابع یک تابع 2- احاطه گری رنگین کمان ( یا به اختصار 2rdf ) برای گراف g نامیده می شود، هرگاه برای هر رأس به طوری که ، داشته باشیم . وزن یک تابع 2- احاطه گری رنگین کمانی ، با نمادگذاری ، به صورت ذیل تعریف شده است . کمترین وزن یک 2rdf گراف g از میان همه ی چنین توابعی، عدد 2- احاطه گری رنگین کمانی گراف g نامیده شده و با نشان داده می شود. در فصل نخست این پایانامه، تعاریف و قضیه های موردنیاز در نظریه ی گراف ها را بیان می کنیم . در فصل 2، مقادیر دقیقی برای عدد 2- احاطه گری رنگین کمانی مسیرها ، دورها و گراف های خورشیدی ارایه می دهیم. همچنین، تعدادی کران برای عدد 2- احاطه گری رنگین کمانی در گراف های پترسن توسعه یافته ارایه می کنیم. در فصل 3، مفهوم بحرانی برای 2- احاطه گری رنگین کمانی در گراف ها را مطالعه می کنیم و یک طبقه بندی برای گراف های 2- احاطه گری رنگین کمانی رأسی (یالی) بحرانی و گراف های 2- احاطه گری رنگین کمانی رأسی (یالی ) ابربحرانی به دست می آوریم . در آخر ، در فصل 4، چندین کران پایین و در دسترس ( دقیق ) برای یک گراف دلخواه ارایه می کنیم. علاوه بر این، ارتباط بین 2- احاطه گری رنگین کمانی با نوع دیگری از احاطه گری در گراف ها را مطالعه می کنیم.

اساتید راهنما و مشاور

نادر جعفری راد

پایان‌نامه‌های مشابه

  • بررسی عدد احاطه ای رنگین کمانی در گراف ها

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید مدنی آذربایجان - دانشکده علوم پایهمحی الدین فلاحت

    مجموعه های احاطه گر موضوعی پرکاربرد و گسترده در نظریه ی گراف است که به صورت های گوناگونی تعمیم یافته است و امروزه در سطح وسیعی در دست مطالعه و بررسی است. یکی از انواع این تعمیم ها توابع احاطه گر رنگین کمانی است. تابع ‎$f:v(g) ightarrow p({1‎, ‎2})$‎ را یک تابع احاطه گر ‎2-‎رنگین

  • بررسی رنگ آمیزی رنگین کمانی گراف ها

    پایان‌نامه۲۰۰۹وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تحصیلات تکمیلی علوم پایه زنجان - دانشکده ریاضی و کامپیوترفاطمه موسوی

    در این رساله رنگ آمیزی رنگین کمانی گرافها را مورد مطالعه قرار می دهیم. یک رنگ آمیزی رنگین کمانی از گراف g عبارت از تخصیص رنگ ها به راس های گراف g است به طوری که در همسایگی بسته ی هر راس g رنگها متمایز از هم باشند. به طور معادل یک رنگ آمیزی رنگین کمانی از گراف g یک رنگ آمیزی مجذور

  • رنگ آمیزی رنگین کمانی گراف های کیلی روی گروههای آبلی

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه اصفهان - پژوهشکده ریاضیاتفرشاد کاظم نژاد

    در رنگ آمیزی یال های گراف g یال های مجاور ممکن است دارای رنگ یکسان باشند. یک مسیر رنگین کمانی نامیده می شود هرگاه هیچ دو یالی از مسیر دارای رنگ یکسان نباشند. عدد همبندی رنگین کمانی که آن را با rc(g) نمایش می دهند، عبارتست از کوچکترین عدد صحیح i به طوری که یک ‎- ‎i ‎رنگ آمیزی یالی

  • عدد همبندی رنگین کمانی گراف ها

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه زنجان - پژوهشکده علومکبری کشاورز پناهی

    مفهوم عدد همبندی رنگین کمانی یکی از مفاهیم اساسی در نظریه ی گراف است که به علت کاربردهای زیاد آن در انتقال اطلاعات مورد توجه قرار گرفته است. یک رنگ آمیزی همبند رنگین کمانی از یک گراف g، یک رنگ آمیزی یالی نه لزوما معتبر از g است، به طوری که هر جفت از رئوس g توسط حداقل یک مسیر که ی

  • k-احاطه گری رومی در گراف ها

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی شاهرود - دانشکده ریاضیپریناز فرهادی

    فرض کنید (g=(v,e گرافی با راس های v ویال های e باشد.یک تابع احاطه گری رومی روی گراف g تابعی به صورت {f:v(g)?{0,1,2است به طوری که برای هر راس u با f(u)=0، حداقل یک راس مانند (v?n(u وجود داشته باشد که f(v)=2 .وزن یک تابع احاطه گری رومی f برابر با (f(v)=? f(u است.عدد احاطه گری رومی

  • احاطه گری دلپذیر در گراف ها

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی شاهرود - دانشکده ریاضیرقیه قزل سفلی

    زیر مجموعه¬ d از رئوس گراف g را یک مجموعه احاطه گر دلپذیر نامیم، هرگاه d دارای همسایه¬های یکسان در d باشند. کوچکترین اندازه یک مجموعه احاطه گر دلپذیر در گراف g را یک عدد احاطه گری دلپذیر g نامیده و آن را با fd(g) نشان می دهیم. یک مجموعه احاطه گر دلپذیر از اندازه fd(g) را به اختصا

اسناد مشابه

  • نتایجی برای عدد احاطه گر ماکسیمال ۲-رنگین کمانی در گراف ها

    مقالهپژوهش های نوین در ریاضی (علوم پایه سابق)h. abdollahzadeh ahangar، department of basic science babol noshirvani university of technology babol,iran. z. ghandali، department of basic science babol noshirvani university of technology babol, iran

    تابع یک تابع احاطه گر 2-رنگین کمانی برای گراف نامیده می­شود هرگاه برای هر راس با شرط داشته باشیم . وزن یک 2rdf برابر است با . عدد احاطه گر 2-رنگین کمانی گراف را که با نماد نمایش می­دهیم کمترین وزن یک 2rdf در گراف است. تابع احاطه­گر ماکسیمال 2-رنگین کمانی (m2rdf) برای گراف یک تابع