پایان‌نامه

روش گروه بازبهنجارش در مطالعه خواص سیستم های آماری

میترا قاسم خواه توتکله

چکیده

در این پژوهش ارتقا درک علمی از روش گروه بازبهنجارش و کاربرد این روش در سیستم های آماری مورد توجه قرار می گیرد. گذار فاز یکی از پدیده های جالب در برهم کنش میان ذرات است. در بررسی گذار فاز سیستم های مختلف در نقطه بحرانی، تکینگی هایی در برخی کمیات ترمودینامیکی سیستم وجود دارد که این تکینگی هاتوسط توان های بحرانی سیستم توصیف می شود. سیستم در دمای بالاتر از دمای بحرانی دارای حوزه های مختلفی است که افت وخیزهایی از مرتبه ی طول همبستگی دارد. ابعاد این حوزه ها در دمای بحرانی با همه ی اندازه های ممکن وجود دارد. از آنجا که فیزیک سیستم در نقطه بحرانی تحت تبدیلات مقیاس ناوردا است، لذابرهم کنش های این حوزه ها را مورد بررسی قرار می دهیم که این عمل توسط روش گروه بازبهنجارش صورت می گیرد. اهمیت روش گروه بازبهنجارش در بررسی سیستم های آماری است که تعداد درجات آزادی نامحدودی دارند. در این سیستم ها با استفاده از این روش می توان تعداد درجات آزادی سیستم را محدود کرد و توان های بحرانی سیستم را بدست آورد. این روش در نظریه میدان کوانتومی برای تحلیل واگرایی های فرابنفش موجود درلاگرانژی، ارائه می شود و برای نظریه های بازبهنجارش پذیر با انتگرال گیری روی مومنتوم های بالا همراه است بطوریکه برخی از پارامترهای سیستم تغییر می کنند اما اثری روی فیزیک مومنتوم های پایین سیستم ایجادنمی کنند. در این پایان نامه، روش گروه بازبهنجارش را ازدیدگاه مکانیک آماری بررسی می نماییم و این روش رابرای سیستم اسپینی بکار برده و توان های بحرانی سیستم را بدست می آوردیم. ملاحظه می شود که انرژی آزادگیبس یک سیستم اسپینی در نقطه بحرانی همانند نظریه میدان های کوانتومی رفتار می کند. بنابراین به بررسی سیستم اسپینی از دیدگاه نظریه میدان های کوانتومی می پردازیم و انرژی آزاد گیبس سیستم را بااستفاده از معادله کَلِن-سیمنزیک بدست می آوریم و با یک تناظر خوبی با مکانیک آماری می توانیم توان های بحرانی سیستم را بدست آوریم و مشاهده می کنیم که این توان ها در توافق خوبی با داده های آزمایشگاهی است.

اساتید راهنما و مشاور

علی ایمان پور

پایان‌نامه‌های مشابه

  • روش گروه بازبهنجارش مسیر

    پایان‌نامه۲۰۱۰وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهانالهه ادیبی

    تا کنون الگوریتم های عددی بسیاری برای سیستم های الکترونی همبسته ی قوی ارائه شده و روی سیستم های متعددی نیز به کار گرفته شده اند، همچون روش های مونت کارلو و گروه بازبهنجارش ماتریس چگالی. اما باز هم خاصیت حالت پایه بدلیل نارسایی ابزارهای عددی، یک مسئله ی چالش برانگیز است. در این پا

  • روش گروه بازبهنجارش غیراختلالی

    پایان‌نامه۲۰۰۹وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان - دانشکده فیزیکرضا توکلی دینانی

    یکی از روش هایی که با آن می توان رفتار بحرانی سیستم های فیزیکی را توصیف کرد روش گروه بازی هنجارش غیر اختلالی است. هم اکنون این روش، چه از نظر فرمول بندی و چه از نظر استفاده برای توصیف سیستم های مختلف، در حال گسترش است. اما مهمترین مشکلی که در این روش وجود دارد معادلات نسبتا پیچید

  • بررسی رفتار بحرانی مدل های هایزنبرگ و xy کلاسیک به روش گروه بازبهنجارش میدان میانگین

    پایان‌نامه۲۰۰۵وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان - دانشکده فیزیکاعظم صادقی

    در این پایان نامه با استفاده از روش گروه نابهنجارش میدان میانگین و گروه نابهنجارش سطحی-کپه ای خواص بحرانی مدل های هایزنبرگ و xy بر روی شبکه مکعبی ساده بررسی می شود. دمای بحرانی و نماهای بحرانی را، که مشخص کننده ی رده جهان شمولی این دو مدل هستند. برای خوشه های 1، 2، 3 و 4 اسپینی ب

  • محاسبه تقریب مرتبه دوم تابشی معادلات گروه بازبهنجارش در مدل استاندارد حداقل ابرتقارنی شامل جملات غیراستاندارد

    پایان‌نامه۲۰۱۱دانشگاه تربیت معلم - سبزوار - دانشکده علوم پایهسمیه حسینی

    مطالعه معادلات گروه بازبهنجارش در مدل استاندارد حداقل ابرتقارنی برای تحقیق در پدیده شناسی فیزیک ذرات بنیادی بسیار ضروری است. توابع بتا مقیاس ضعیف را که از نظر آزمایشگاهی قابل دسترس است با فیزیک انرژی های بالا را که از نظر آزمایشگاهی غیر قابل دسترسی است به هم مرتبط می سازند. توابع

  • بررسی خواص سیستم های حامل دارو بر پایه نانوذرات چیتوسان با استفاده از روش های اسپکتروسکوپی مولکولی

    پایان‌نامه۲۰۱۱دانشگاه بین المللی امام خمینی (ره) - قزوین - دانشکده شیمیحمیده علمی زاده

    در سال های اخیر، استفاده از نانو ذرات در سیستم های حامل دارو بسیار مورد توجه قرار گرفته است. زیرا آنها توانایی انتقال دارو را به قسمت های گوناگون از بدن را در بازه های زمانی متناوب دارا می باشند. نانوذرا ت، ذرات کلوئیدی جامدی می باشند که از پلیمر های طبیعی و سنتزی یا نیمه سنتزی ت

  • محاسبه نماهای بحرانی مدل آیزینگ دو لایه ای با استفاده از نظریه گروه بازبهنجارش

    پایان‌نامه۲۰۰۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهانطهماسب مردانی

    گذار فاز پارامغناطیس به فرومغناطیس یک گذار نامنظم-منظم است که در بلورهای مغناطیسی اتفاق می افتد. شرح کامل این گذار توسط مدلهای اسپینی که در مکانیک آماری ارائه می شوند، بیان می گردد. از جمله مدلهای بکار برده شده برای توصیف این گذار می توان، مدل آیزینگ ، مدل پاتس ، مدل هایزنبرگ ، م

اسناد مشابه