تخصیص منابع در شبکه های چندکاربره رله ای بی سیم رقابتی با رهیافت نظریه بازی
چکیده
در این رساله مسئله ظرفیت و تخصیص منابع در سیستم رله چند پرشی در کانال گوسی مورد بررسی قرار خواهد گرفت. در این کانال که سیگنال منبع و سیگنال تمامی رلهها به یکدیگر و به گره مقصد می رسند، در حالت کلی دو کران پایین و بالای ظرفیت وجود دارد که مقدار عددی آن برای تعداد پرش بیش از دو، در کانال گوسی تاکنون به دست نیامده بود. در این رساله برای سیستم تک آنتنی و چند آنتنی، کران بالا و پایین ظرفیت در قالب مسئله تخصیص توان و ماتریس های همبستگی رلهها ارائه میگردد که جواب آنها کران بالا و پایین ظرفیت می باشد. نوآوری اصلی در طرح مسئله تخصیص منابع و فرمول بندی مسئله به گونهای است که این مسائل محدب و قابل حل با روش های عددی موثر و همگرا به جواب بهینه مطلق باشند. همچنین در یک سناریوی چیدمان رلههای چند آنتنی، مثالهایی می آوریم که این دو کران براساس سناریوهای چند پرشی (بیش از دو پرش) برای اولین بار به صورت عددی با هم مقایسه می شوند. کران پایین ظرفیت به علت قابل حصول بودن توسط کدگذاری مارکف و کدبردار موثر پنجره لغزان، در این رساله بیشتر تحلیل میشود و بر مبنای آن دو مفهوم شنود محدود و همکاری محدود برای کاستن پیچیدگی حل مسئله تخصیص منابع در ازای از دست دادن ناچیز عملکرد معرفی میشوند که نو آوری دیگر این رساله می باشد. ابعاد مسئله در هر یک از روش های مطرح شده را به صورت دقیق به دست میآوریم تا میزان پیچیدگی محاسباتی هر کدام را به صورت شفاف مقایسه کنیم. نوآوری دیگر این رساله تخصیص منابع در کانال رله چند کاربره است. ابتدا با استفاده از کران پایین ظرفیت (بر مبنای کدبردار و ارسال)، یک شبکه رله چند کاربره متشکل از چندین منبع و رله را با استفاده از نظریه بازی بر مبنای مدل بازار معرفی مینمائیم. سپس مسئله تخصیص منابع به صورت توزیع شده بر مبنای نظریه بازی را به هدف تخصیص توان و ماتریس های همبستگی طراحی مینماییم. همچنین با تعریف تابع سودمندی برای گره های رله، انگیزه عملی برای مشارکت در ارسال اطلاعات گره های منبع را در آنها ایجاد مینماییم. دارائی مهم در مدل بازار، توان گره هاست و با قیمت گذاری بر روی آن، رلهها تلاش می کنند تابع سودمندی خود را بیشینه سازند. مسئله تخصیص منابع در شبکه رله کدبردار چند پرشی، که گره های رله از تمام گره های قبل از خود اطلاعات دریافت می کنند، به صورت گسسته با استفاده از نظریه بازی مورد تحلیل قرار می گیرند و الگوریتم های گسسته برای رسیدن به نقطه ثابت تعادل بازی ارائه میگردد. در واقع بر مبنای مدل خریدار-فروشنده توان، یک بازی چند پیشرو-پیرو به دست میآید که نقطه ثابت بازی و همگرائی آن را در این رساله نشان می دهیم. عمده ترین ابزار ریاضی که در تحلیل این بازی به کار خواهیم گرفت، عملگر مزدوج محدب توابع است که تحلیل این نوع بازی را بسیار ساده می نماید. استفاده از این ابزار به صورت سیستماتیک برای اولین بار در این رساله مورد استفاده قرار می گیرد که به علت تاکید بر روی خواص مفید این عملگر، میتواند در بازیهای مدل شده بر اساس خریدار-فروشنده استفاده شود. به علت ارتباط بسیار زیاد محتوای این رساله با نظریه بازی، در بخشی از رساله بازی چند پیشرو-پیرو که از مهمترین بازی های دومرحله ای است به صورت بنیادی مورد تحلیل قرار گرفته و بر اساس یک مفهوم جواب جدید به نام تعادل نش محلی، شرایط کافی وجود جواب برای بازی های چند پیشرو-پیرو به دست آورده شده است. نتایج مرتبط با اثبات تعادل نش محلی بسیار مجرد و بنیادی است و می تواند در هر نوع بازی دو مرحله ای به کار گرفته شود.