تحلیل غیر خطی جابه جایی های بزرگ خمشی نانوسیم با اثر سطح به روش اجزا محدود
چکیده
در این پایان نامه، تحلیل تغییر شکل بزرگ نانوسیم با روش اجزای محدود غیر خطی انجام شده است. معادلات حاکم بر تغییر شکل بزرگ نانو سیم بر اساس تئوری اثر سطح نوشته شده است. بر اساس این تئوری، نانو سیم، به صورت یک تیر مرکب از یک هسته مرکزی و یک پوسته نازک مدل می شود. خواص الاستیک هسته و پوسته با هم متفاوت است، بنابراین از یک سفتی خمشی ترکیبی برای نانو تیر استفاده می شود. علاوه بر این، پوسته دارای یک تنش پس ماند است، که اثر آن به صورت یک بار گسترده عمود بر محور نانوتیر در نظر گرفته می شود. در تغییر شکل های بزرگ نانوسیم، این بار گسترده، دارای مولفه های افقی و قائم می باشد. ابتدا معادلات حاکم بر تغییر شکل بزرگ نانوسیم با اثر سطح، با کمک فرض فن کارمن نوشته می شود. سپس این معادلات، به روش اجزای محدود غیر خطی گسسته سازی می شود. دستگاه معادلات غیر خطی به دست آمده، هم به روش تکرار مستقیم و هم به روش نیوتن-رافسون حل شده است. نتایج برای سه شرط مرزی مختلف شامل یک سر گیر دار، دو سر گیر دار و با تکیه گاه ساده محاسبه شده و با نتایج حل خطی با اثر سطح، حل غیر خطی بدون اثر سطح و با نتایج به دست آمده از روش های دیگر مقایسه شده است. جواب های به دست آمده در این پایان نامه با جواب های به دست آمده با روش های دیگر هم خوانی خوبی دارد. در پایان با استفاده از روش به کار گرفته شده در این پایان نامه، تحلیل تغییر شکل بزرگ یک نانو سیم مخروطی (با سطح مقطع متغیر) نیز انجام شده است