فرمول بندی اجزاء محدود و اجزاء محدود توسعه یافته برای تحلیل استاتیکی ورق های ضخیم با استفاده از تئوری ورق اصلاح شده دو متغیره
چکیده
در این پایان نامه به ارائه ی فرمول بندی اجزای محدود و اجزای محدود توسعه یافته برای تحلیل ورق های نازک و ضخیم ایزوتروپیک و اورتوتروپیک بر اساس تئوری دو متغیره برشی پرداخته شده است. تئوری برشی دو متغیره اثرات برش خارج از صفحه را در نظر می گیرد و تنش برشی خارج از صفحه را در امتداد ضخامت به صورت سهمی پیش بینی می کند. بنابراین در این تئوری شرایط سطوح بدون تنش ارضا می شود و نیازی به ضریب اصلاح برش نیست. این تئوری برای ورق های نازک و ضخیم قابل اعمال است و به دلیل داشتن تنها دو پارامتر مجهول از سهولت کافی جهت اعمال به مسایل مختلف ورق برخوردار است. به منظور توسعه ی فرمول بندی اجزای محدود از اصل همیلتون استفاده شده است و برای گسسته سازی دامنه ی مساله، یک المان مستطیلی خطی طراحی گردیده است که دارای 6 درجه آزادی در هر گره می باشد. فرمول بندی اجزای محدود ارائه شده در قالب یک کد در نرم افزار matlab تدوین شده است. این کد قابلیت اعمال به مسایل استاتیکی، ارتعاشاتی و کمانش ورق های نازک و ضخیم ایزوتروپیک و اورتوتروپیک تحت شرایط تکیه گاهی مختلف را دارد. به منظور بررسی صحت روابط و کارآیی کد تدوین شده چند مساله ی شناخته شده حل شده است و نتایج بدست آمده با حل دقیق و نتایج دیگر تئوری های رایج مقایسه شده است. برای توسعه ی روابط به مسایل مکانیک شکست از روش اجزای محدود توسعه یافته استفاده شده است. روش اجزای محدود توسعه یافته یکی از روش های نوین و کارآمد برای مدلسازی انواع ناپیوستگی ها از جمله ترک در سازه ها می باشد. در این روش یک سری توابع از جواب های تحلیلی مسایل ساده استخراج شده و سپس در فضای تقریب مسایل پیچیده تر استفاده می شود. متناسب با این توابع یک سری درجات آزادی به گره های اطراف ناپیوستگی افزوده می شود که به این فرآیند غنی سازی گفته می شود. به منظور بررسی پارامترهای شکست ورق یک کد اجزای محدود توسعه یافته بر مبنای تئوری برشی دو متغیره در نرم افزار fortran تدوین شده است. با حل چند مساله شناخته شده از کارایی کد اجزای محدود توسعه یافته اطمینان حاصل شده است.