کدهای جایگشتی خود-دوگان از گروه های متناهی در حالت نیم ساده
چکیده
در این پایان نامه وجود و ساختار کدهای جایگشتی خود-دوگان، که زیرمدول هایی از یک مدول جایگشتی نیم ساده هستند؛ به ازای یک گروه متناهی فرد مرتبه و یک میدان متناهی؛ از دو دیدگاه مورد بررسی قرار می گیرد. دیدگاه اول عامل های ترکیب، که مدول های خود-دوگان هستند و دیدگاه دوم درجه ی توسیع میدان متناهی تولید شده توسط ریشه ی n-ام اولیه ی واحد است. هم چنین شرایطی مبنی بر عدم وجود کدهای جایگشتی انتقالی خود-دوگان، از گروه های متناهی به دست می آید و این نتیجه که؛ کدهای جایگشتی انتقالی خود-دوگان به ازای گروه های متناهی فرد مرتبه وجود ندارد. هم چنین نشان داده می شود شرط "درجه ی توسیع میدان متناهی تولید شده توسط ریشه ی n-ام اولیه واحد فرد است" یک شرط کافی برای وجود کدهای جایگشتی انتقالی توسعه یافته ی خود-دوگان از طول n+1 است.