روش دنباله ای محض و دو مرحله ای در برآورد فاصله ای پارامتر مقیاس توزیع گاما با طول ثابت
چکیده
در بسیاری از مسائل برآوردیابی مربوط به پارامتر نامعلوم، به دلیل عدم وجود روش مبتنی بر حجم نمونه ی ثابت سودمند، از روش دنباله ای استفاده می شود. در روش دنباله ای، آزمایشگر به دنبال یافتن اطلاعاتی در مورد پارامتر نامعلوم theta است که برخلاف روش کلاسیک، حجم نمونه ی مورد استفاده یک مقدار ثابت در نظر گرفته نمی شود. در واقع، حجم نمونه یک متغیر تصادفی مثبت است که معمولا با n نشان داده می شود. روشی که theta را با آماره ی t_n که تابعی از نمونه ی تصادفی x_1,..., x_n، با حجم ثابت و از قبل معلوم شده ی n است برآورد می کنیم، به روش با حجم نمونه ثابت موسوم است. در مقابل در روش دنباله ای، با متغیر توقف n و نمونه تصادفی x_1,..., x_n روبرو هستیم، که در این حالت thetaبا استفاده از برآوردگر t_n برآورد می شود. بنابراین در روش دنباله ای با زوج مرتب ( n,t_n ) سر و کار داریم. در این پایان نامه روش دنباله ای محض و دومرحله ای برای برآورد پارامتر مقیاس beta در توزیع گاما، زمانی که پارامتر شکل alpha معلوم باشد، مورد بررسی قرار می گیرد. در ادامه ویژگی های دقیق برای روش دومرحله ای با فاصله اطمینان با طول ثابت را به دست می آوریم. هم چنین برخی تقریب ها و خواص مجانبی برای مشخصه ی عملکرد روش دنباله ای محاسبه می گردد. سرانجام سعی می شود درستی آن چه به صورت نظری اثبات شده است، با استفاده از شبیه سازی نشان داده شود.