تخمین فشار داخلی و شار حرارتی پوسته های استوانه ای هدفمند مدرج با استفاده از الگوریتم معکوس
چکیده
اندازه¬گیری مستقیم شارحرارتی و فشار داخلی در سیلندرهای هدفمند مدرج مستلزم داشتن تجهیزات پیچیده، حساس و گران¬ قیمت می¬باشد. در برخی از موارد نیز به دلیل وجود درجه دمای بالا در مرزهایی از جسم این امر امکان پذیر نمی¬باشد. از اینرو در این پایان¬نامه بدون نیاز به عوامل ذکر شده، شار حرارتی و فشار داخلی سیلندرهای هدفمند به طور قابل قبولی با استفاده از الگوریتم معکوس و روش گرادیان مزدوج، تخمین زده شده¬اند. اطلاعات ورودی مورد استفاده در الگوریتم معکوس، که معمولا دما و یا کرنش¬ روی مرز خارجی اجسام هستند، یا به روش آزمایشگاهی و با استفاده از حسگرها و یا به روش شبیه¬سازی و با استفاده از حل مستقیم مسئله قابل دستیابی می¬باشند. در این پایان نامه به دلیل عدم دسترسی به اطلاعات آزمایشگاهی، جهت شبیه¬سازی این اطلاعات، از حل معادلات حاکم بر مسئله مستقیم استفاده شده است. معادلات حاکم که به دو دسته حرارتی و مکانیکی تقسیم¬بندی می¬شوند، به ترتیب بر اساس قانون فوریه و تئوری سه بعدی الاستیسیته استخراج می¬شوند. از آن¬جا که این معادلات از جمله معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی محسوب می¬شوند، جهت حل آنها از روش کارآمد دیفرانسیل کوادریچر افزایشی استفاده شده است. این روش در مقایسه با دیگر روش¬ها از سرعت همگرایی بالایی برخوردار می¬باشد. مسائل معکوس به مسائل بد وضع معروفند، این بدان معنا می¬باشد که وجود خطاهای کوچک در اطلاعات ورودی، خطاهای بزرگ در نتایج تخمینی حاصله را در پی دارند. از طرف دیگر با توجه به اینکه هیچگونه اطلاع اولیه¬ای از نوع تابع مورد تخمین در دسترس نمی¬باشد، روند تخمین با استفاده از یک حدس اولیه دلخواه شروع می¬شود. بنابراین در این پایان نامه از روش گرادیان مزدوج همراه با معادله الحاقی که یکی از پایدارترین روشها جهت حل مسائل معکوس به حساب می¬آید، استفاده شده است. این روش نسبت به حدس اولیه و خطاهای اندازه گیری حساس نبوده و نتایج ارائه شده در این پایان نامه گویای این مطلب می¬باشد. خواص مادی پوسته استوانه¬ای مورد بررسی به نحوی است که به صورت قانون توزیع توانی در راستای ضخامت دارای تغییرات پیوسته و تدریجی می¬باشد. از آنجا که جهت بدست آوردن اطلاعات ورودی از روش شبیه¬سازی استفاده شده، لذا اطمینان از روش حل و تئوری مورد استفاده بسیار حائز اهمیت می¬باشد. از این¬رو صحت فرمولاسیون و روش حل ارائه شده، در حالت حدی با نتایج موجود در منابع علمی در دسترس مقایسه شده-اند. نتایج حاصل از تخمین شار حرارتی و فشار داخلی وابسته به زمان و مکان ارائه شده در این پایان نامه، می¬تواند به عنوان یک مرجع علمی جهت تخمین معکوس پارامترهای مجهول در مواقعی که اندازه گیری آنها به صورت مستقیم سخت یا غیر ممکن باشد، راهگشای مهندسین گردد. همچنین می¬تواند به عنوان یک منبع جهت مطالعات آتی در زمینه مسائل معکوس مورد استفاده قرار گیرد.