توسعه ی روش لتیس بولتزمن برای تحلیل جریان سیال روی مرزهای منحنی الخط
چکیده
در روش های دینامیک سیالات محاسباتی، معادلات حاکم بر میدان جریان، معادلات پیوستگی و ناویر- استوکس است. در این پروژه، معادلات حاکم هم ارز با معادله ی ناویر- استوکس در روش لتیس بولتزمن اثبات شده است. با استفاده از مدل دو بعدی با نه ذره (d2q9) و به کمک الگوریتم حل لتیس بولتزمن، جریان در دو مرحله ی انتشار و برخورد حل می شود. یکی از بخش های مهم در حل جریان به روش لتیس بولتزمن، پیاده سازی شرط مرزی است. پیاده سازی شرط مرزی برای دو نوع مرز مختلف بیان می شود. یکی مرزهای ساده، که منطبق بر خطوط شبکه ی متعامد بولتزمن هستند و دیگری مرزهای پیچیده، که منطبق بر خطوط شبکه ی بولتزمن نمی باشند. در این جا پیاده سازی شرط مرزی برای هر دو مرز به طور مفصل توضیح داده شده است. هم چنین شیوه ی بلوک سازی برای موانع با شکل های هندسی نامشخص در مسیر جریان توضیح داده می شود. در این پروژه، به حل جریان به روش لتیس بولتزمن روی مرزهای منحنی پرداخته شده است. از آن جایی که در این روش، نحوه ی اعمال شرایط مرزی تأثیر بسیاری در دقت نتایج دارد، لازم است که در برخورد با مرزهای منحنی الخط، مقادیر اعمال شده روی مرزها، به مقدار واقعی مرز نزدیک تر شده و از این طریق، حل مسئله ی جریان واقعی تر گردد. اعمال شرایط مرزی در روش لتیس بولتزمن، به ویژه برای مرزهای منحنی الخط، از پیچیدگی و اهمیت بیش تری برخوردار است. بنابراین در این جا تلاش شده است طرحی ارائه شود که این مقادیر را به مقدار واقعی در مرز نزدیک تر کند. در این طرح، مقادیر چگالی روی مرز با دو مقدار کمکی به دست می آید. در یکی از این مقادیر، چگالی با الگوی هندسی محاسبه می شود. در دیگری، چگالی با الگوی جرمی به دست می آید. در نهایت با استفاده از این دو مقدار کمکی، چگالی محاسبه می شود. محاسبه ی چگالی براساس این دو مقدار، شیوه ی جدیدی است که در این طرح از شرط مرزی منحنی ارائه شده است. پس از توضیح شرط مرزی در روش لتیس بولتزمن، به صحت سنجی نتایج حاصل به کمک مدل شرط مرزی جدید پرداخته شد. ابتدا حل جریان روی استوانه انجام شد و با مقایسه با نتایج پیشین، صحت مدل شرط مرزی جدید نشان داده شد. پس از اطمینان از صحت مدل شرط مرزی جدید، به بررسی دبی تولید شده با ریزپمپ لزجتی پرداخته شد. نتایج نشان داد که با به کار بردن دو روتور با قطر یکسان در ریزپمپ لزجتی، با افزایش فاصله ی بین دو روتور، ابتدا دبی تا یک مقدار بیشینه افزایش می یابد. سپس به دلیل افزایش بیش از حد این فاصله، دبی تولید شده افت می کند. هم چنین با بررسی خروج از مرکزی ریزپمپ ها، نشان داده شد که با افزایش پارامتر انحراف از مرکز، دبی تولید شده افزایش می یابد.