پایان‌نامه

روش تابع پایه ای شعاعی در معادلات با مشتقات جزیی

ربابه ایزدشناس

چکیده

روش های بدون شبکه یک کلاس از روش های عددی برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی هستند. در این پایان نامه ابتدا به بررسی برخی روش های بدون شبکه مانند روش هیدرودینامیک های ذره ای هموار و روش حداقل مربعات متحرک می پردازیم. سپس توابع پایه ای شعاعی ‎ rbfرا معرفی می کنیم، توابع پایه ای شعاعی ابزاری مناسب برای حل معادلات دیفرانسیل هستند که برای تقریب معادلات دیفرانسیل از rbf با تکنیک هم محلی استفاده می کنیم. روش های کارآمد بدون شبکه نیاز به یک روش هوشمند برای اضافه کردن و حذف کردن نقاط درونیابی دارند، برای این منظور از روش نمونه برداری مانده استفاده می کنیم. این روش برای تعیین یک مجموعه مناسب از نقاط درونیابی برای نمایش موثر یک تابع مفروض ‎w(xi) مورد استفاده قرار می گیرد. همچنین روش‎ rbf ‎ در گام های زمان را معرفی کرده که در آن ماتریس حاصل از گسسته سازی بدوضع است، که با تجزیه ‎ plu ماتریس ضرایب، مقادیرخطای خوبی حاصل می شود. چند مثال از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی وابسته به زمان را با استفاده از این روش ها تقریب می زنیم و مقادیرخطای آن ها را محاسبه می کنیم.

اساتید راهنما و مشاور

علیرضا سهیلی، فائزه توتونیان

پایان‌نامه‌های مشابه

  • یک روش تابع پایه شعاعی محلی برای حل معادلات واکنش-وزش-پخش روی دامنه های منحنی

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه بیرجند - دانشکده ریاضیجواد اکبری

    بسیاری از پدیده هایی که در طبیعت رخ می دهند، با استفاده از معادلات دیفرانسیل معمولی یا معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی مدل سازی می شوند. از جمله ی این پدیده ها می توان به الگوهای تورینگ و کموتاکسی اشاره نمود که در زمینه ی زیست شناسی کاربرد ویژه ای دارند و مدل ریاضی حاصل از آن ها

  • بررسی و مقایسه روشهای عددی در حل دستگاه معادلات خطی حاصل از درونیاب تابع پایه شعاعی

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه ملایر - دانشکده علوم پایهعلیرضا میرزایی پسندیده

    در این پایان نامه به بررسی مسأل? درونیابی با استفاده از توابع پایه شعاعی خواهیم پرداخت، به این منظور ابتدا توابع پایه شعاعی معرفی شده است. در ادامه مزیت ها و معایب درونیابی مبتنی بر توابع پایه شعاعی بیان گردیده است. بخش عمده ای از این پایان نامه به معرفی و مقایسه روش های عددی در

  • روش توابع پایه شعاعی برای حل معادلات انتگرال دو بعدی غیر خطی‎‎ روی دامنه های غیر مستطیلی

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه ملایر - دانشکده علوم ریاضیداود معظمی

    این پایان نامه در مورد توابع پایه شعاعی و استفاده از آنها در حل عددی معادلات انتگرال می باشد. در فصل اول تاریخچه معادلات انتگرال و تعاریف و مفاهیم اولیه آورده شده است. در فصل دوم مفاهیم اساسی توابع پایه شعاعی مورد بررسی قرار گرفته است. در فصل سوم به حل عددی معادلات انتگرال فردهلم

  • رگرسیون غیرخطی مبتنی بر شبکه ی تابع پایه شعاعی

    پایان‌نامه۲۰۱۰وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان - دانشکده ریاضیام کلثوم کاظمی

    در این پایان نامه، برآورد تابع رگرسیون یک یا چندین متغیر توضیحی را در نظر می گیریم به طوری که تابع رگرسیون به-صورت ترکیب خطی از خانواده ای از توابع پایه مدل سازی می شود. با توجه به این که شبکه عصبی تابع پایه شعاعی می تواند به صورت یک الگوی رگرسیون غیرخطی در نظر گرفته شود، آن را ب

  • جواب های تقریبی برای معادلات انتگرال و اینتگرو-دیفرانسیل به کمک روش توابع پایه شعاعی

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه گیلان - دانشکده علوم ریاضیملیکا محمدی

    در این پایان نامه، یک روش هم¬مکانی برای حل معادلات انتگرال و اینتگرو-دیفرانسیل خطی بیان می¬کنیم. این روش بر پایه¬ی توابع پایه¬ای شعاعی و به¬کار بردن صفرهای چند¬جمله¬ای لژاندر انتقال یافته به عنوان نقاط هم¬مکانی است. برای تأیید دقت و کارآمدی روش، نتایج عددی با جواب واقعی مقایسه شد

  • قیمت گذاری اختیار معامله مبتنی بر روش توابع پایه شعاعی

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه علامه طباطبایی - دانشکده اقتصادجلیل قربانی

    رفتار بسیاری از پدیده های مالی با استفاده از معادلات دیفرانسیل قابل مدل بندی است. این پدیده ها عموماََ وابسته به زمان، غیر خطی و تصادفی هستند و به گذشته بستگی دارند. محصولات مالی متنوعی در بازار وجود دارداز جمله پیمان آتی، قرارداد آتی، سوآپ و اختیار معامله. تمرکز اصلی این پایان ن

اسناد مشابه