مطالعه¬ی نظری چگالش بوز- اینشتین پلاریتون¬های اکسیتونی دو بعدی تحت پتانسیل هماهنگ
چکیده
پلاریتون اکسیتونی به عنوان یک شبه ذره حالت جامد امکان مشاهده چگالش بوز-اینشتین را در جامدات ممکن ساخته است. این شبه ذره ترکیب خطی از یک مولفه نوری (فوتون) و یک مولفه مادی (اکسیتون) است و به علت جرم موثر بسیار پایین آن بسیار مورد توجه است. در این پایان نامه با فرض رقیق بودن پلاریتون ها و بنابراین تبعیت از آمار بوز- اینشتین، چگالش بوز – اینشتین این شبه ذرات تحت پتانسیل هماهنگ در دو بعد مورد بررسی قرار گرفته است. وجود تله در مشاهده این پدیده ضروری است، چرا که بدون اعمال تله، چگالی ذرات در دو بعد با کاهش دما، واگرا می¬شود. برای بررسی، مدل هامیلتونی پلاریتون اکسیتونی جهت توصیف برهم¬کنش نور- ماده ارائه می¬شود. از آنجایی که با دستگاه¬هایی¬ با تعداد زیاد ذرات سروکار داریم هامیلتونی در شکل کوانتش دوم و در تقریب نیمه کلاسیک بیان می¬شود. اعتبار این تقریب در گزارشات تجربی مورد تایید قرار گرفته است. معادلات در دو حالت به روش خودسازگار حل می-شوند. در حالت ایده¬آل از برهم¬کنش پلاریتون- پلاریتون صرف¬نظر می¬شود. انحراف از حالت ایده¬آل با در نظر گرفتن برهم¬کنش ضعیف بین پلاریتون ها در تقریب میدان میانگین بررسی می¬شود. نتایج حاکی از آن است که با اعمال تله، چگالی ذرات در دو فاز چگالیده و ناچگالیده رفتاری وابسته به فاصله از مرکز تله دارند. پتانسیل شیمیایی تابع نزولی از دما و تابع صعودی از ثابت پتانسیل هماهنگ است. همچنین با اعمال تله، کسر اکسیتونی افزایش یافته و طول عمر پلاریتون نیز افزایش خواهد یافت که این امر منجر به سرد شدن تبخیری می¬گردد. علاوه بر این کسر چگاله، تابع صعودی از انحنای فضا و تابع نزولی از دما است، به این معنا که تله اکسیتونی علاوه بر سرد سازی تبخیری، فاز چگالیده را نیز حفظ می¬کند.