تحلیل ماتریسی کدهای شبه دوری با ماتریس بررسی توازن خلوت
چکیده
بنا به قضیه شانون مادامی که نرخ ارسال اطلاعات کمتر از ظرفیت کانال باشد، خطای ناشی از حضور پارازیت را می توان با ارایه ساختارهایی مناسب به مقداردلخواه کاهش داد. در میان کدهای تصحیح کننده خطا کدهای شبه دوری با ماتریس بررسی توازن خلوت جزء کدهای بلوکی خطی هستند. عملکرد برخی از کدهای این خانواده بسیار نزدیک به حد شانون است و در حال حاضر از نظر عملکرد بهترین ساختار شناخته شده می باشند. ساخت کدهای qc-ldpc معادل با تشکیل ماتریس بررسی توازن خلوت است. برای تشکیل و بررسی رتبه ماتریس بررسی توازن از روش هایی مبتنی برمیدان های متناهی و مربعات لاتین و هندسه های متناهی و روش های کامپیوتری استفاده شده است. در این پایان نامه با انتقال فوریه ای گسسته به تحلیل رتبه و ساخت کدهای qc-ldpc می پردازیم. این انتقال هر ماتریس بررسی توازن را با یک ماتریس قطری متناظر می کند و رویکردی جدید برای ساخت کد با استفاده از ماتریس پایه ارائه می دهد. پس از ارائه این رویکرد ماتریسی به تشکیل و بررسی رتبه ماتریس بررسی توازن دو نوع کلی از کدهای با ساختار جبری و ترکیبیاتی می پردازیم. سپس عملکرد آن ها را بر روی کانال awgn به دست آورده و با حد شانون مقایسه می کنیم. رویکرد ماتریسی این پایان نامه موجب ارائه چهارچوبی جامع برای بیشتر کدهای ساختاری qc-ldpc می شود و ساخت کد و محاسبه رتبه را تسهیل می سازد